Ekwiwariantna K-teoria i kohomologie eliptyczne 1000-1M25EKE
1. Ogólne pojęcie G-CW-kompleksu i ekwiwariantnej teorii kohomologii
2. Twierdzenie o lokalizacji dla działania torusa wg. tom Diecka dla ogólnej ekwiwariantnej teorii kohomologii
3. Ekwiwariantna K-teoria wiązek wektorowych - wersja topologiczna według Segala:
* konstrukcje na wiązkach wektorowych
* izomorfizm Thoma (kompleks Koszula)
* rozszerzenie K-teorii wiązek do teorii kohomologii
* Zastosowanie ekwiwariantnej K-teorii w geometrii algebraicznej
* K-teoria przestrzeni flag, operacje Demazura i algebra Hecke
4. Podstawowe wiadomości o zastosowaniu form modularnych w topologi
* genus eliptyczny w przypadku nieekwiwariantnym
* kohomologie eliptyczne poprzez twierdzenie Landwebera o dokładności
5. Ekwiwariantne kohomologie eliptyczne dla działania torusa
* zastowowanie do przestrzeni flag.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Literatura
Literatura:
Neil Chriss, Victor Ginzburg, Representation Theory and Complex Geometry
https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-8176-4938-8).
Friedrich Hirzebruch, Thomas Berger , Rainer Jung
Manifolds and Modular Forms https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-663-10726-2
D. Husemöller , M. Joachim , B. Jurčo , M. Schottenloher,
Basic Bundle Theory and K-Cohomology Invariants
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-540-74956-1
Oryginalne prace badawcze: Atiyah, Segal, Matumoto, Landweber, Ganter, Okounkov i inne
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: