Analiza harmoniczna 2 1000-1M10AH2

Student po odbyciu kursu "analiza harmoniczna II":

1. Zna i rozumie podstawowe pojęcia z zakresu transformaty Fouriera.

2. Potrafi zastosować wiedzę o transformacie Fouriera do wykazania klasycznych wyników analizy.

3. Rozumie, dlaczego analiza harmoniczna na prostej znacznie różni się od analizy harmonicznej na okręgu.

4. Umie stosować język dystrybucji w innych dziedzinach analizy (np. równania różniczkowe cząstkowe).

5. Umie wskazać jak odpowiednie warunki gładkości wpływają na transformatę Fouriera.

6. Potrafi stosować teorię Calderona-Zygmunda do operatorów występujących w innych działach analizy.

7. Umie zastosować twierdzenia mnożnikowe do różnych klas operatorów.

Na koniec semestru przewidziany jest egzamin pisemny, którego wynik wraz z aktywnością na ćwiczeniach będzie podstawą do zaproponowania oceny. Osoby zainteresowane jej poprawą zostaną zaproszone na egzamin ustny.
Najaktywniejsze osoby na ćwiczeniach mogą zostać zwolnione z egzaminu z oceną bardzo dobrą.

- W. Rudin Fourier Analysis on Groups
- A. Zygmund Trigonometric Series
- C.C. Graham, O. C. McGehee Essays in Commutative Harmonic Analysis
- E. M. Stein and G. Weiss Introduction to Fourier Analysis in Euclidean Spaces
- Y. Katznelson An Introduction to Harmonic Analysis
- R. E. Edwards Fourier Series, a Modern Introduction
- E. Hewitt and K. A. Ross Abstract Harmonic Analysis
- E. M. Stein and R. Shakarchi Fourier Analysis, an Introduction
- H. Helson Harmonic Analysis
- T. W. Korner Fourier Analysis

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

• Matematyka, stacjonarne, drugiego stopnia

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

• Strona przedmiotu 1000-1M10AH2 w USOSweb