Modele matematyczne w biologii i naukach społecznych 1000-1D10MBS
Tematyka seminarium obejmuje wybrane metody matematyczne stosowane w naukach przyrodniczych i społecznych. Głównym nurtem będzie badanie złożonych zjawisk związanych z procesami fizycznymi, biologicznymi, medycznymi, spolecznymi i innymi, które dają się opisać w języku dyskretnych i ciągłych układów dynamicznych zarówno deterministycznych jak i stochastycznych. W układach tych będą uwzględniane efekty związane z opóźnieniem w czasie, dyfuzją w przestrzeni oraz losowymi fluktuacjami. Stosowane będą opisy na poziomie mikroskopowym (równania ruchu, łańcuchy Markowa, procesy urodzin i śmierci), na poziomie makroskopowym (równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe) oraz w ramach teorii gier. Badane będzie zachowanie asymptotyczne układów, dla długich czasów, takie jak stabilność czy istnienie atraktorów.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024: | W cyklu 2023: |
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności:
0. Umie napisać pracę magisterską.
1. Zna podstawowe modele matematyczne (odpowiednie struktury matematyczne) procesów biologicznych, medycznych i społecznych.
2. Umie konstruować modele matematyczne w oparciu o literaturę szczegółową z nauk przyrodniczych i społecznych.
3. Potrafi przeprowadzić analizę matematyczną modelu.
4. Zna podstawowe techniki matematycznej analizy modeli.
5. Umie przygotować i wygłosić referaty o różnym stopniu ogólności dotyczące zarówno szczegółów matematycznych, jak i podstaw biologicznych, medycznych i społecznych.
6. Potrafi przygotować (także w języku angielskim) opracowanie naukowe z wybranej dziedziny matematyki.
7. Ma umiejętności językowe w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego.
8. Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia.
Kompetencje społeczne:
1. Umie nawiązywać dialog z przedstawicielami nauk przyrodniczych i społecznych.
2. Potrafi propagować matematykę jako narzędzie poznania rzeczywistości.
Kryteria oceniania
I rok: Obecność na zajęciach, wygłoszenie 2. referatów.
II rok: Obecność na zajęciach, wygłoszenie 2. referatów, złożona praca magisterska.
Literatura
Literatura będzie podana na pierwszych zajęciach.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: