Ciała wymiaru 1, krzywe algebraiczne i powierzchnie Riemanna 1000-1S05CKP
Teoria algebraiczna: Krzywe algebraiczne jako geometryczna realizacja rozszerzeń wymiaru 1, problem Lurotha. Moduły, snopy, dywizory, systemy liniowe, kohomologie, tw. Riemanna-Rocha. Krzywe wymierne, eliptyczne i hipereliptyczne. Krzywe nad ciałami arytmetycznymi.
Teoria zespolona: Powierzchnie Riemanna, formy różniczkowe, całkowanie form, tw. Hurwitza. Homologie, Jakobiany, odwzorowanie Abela-Jacobiego, tw. Abela.
Przydatna będzie znajomość geometrii algebraicznej, lub udział w wykładzie z geometrii algebraicznej, który będzie odbywał się w semestrze zimowym.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Literatura
Bogomolov, Petrov: Algebraic Curves and One-Dimensional Fields
Miranda: Algebraic Curves and Riemann Surfaces
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: