Teoria sterowania stochastycznego 1000-1M23TOS
Przedmiot jest poświęcony przeglądowi podstawowych narzędzi teorii sterowania stochastycznego, rozważania zostaną zilustrowane licznymi przykładami oraz zastosowaniami. Większość materiału zostanie przedstawiona w kontekście procesów z czasem dyskretnym. W szczególności, przedyskutowane zostaną: zasada maksimum, równanie Hamiltona–Jacobiego–Bellmana oraz programowanie dynamiczne.
1. Wprowadzenie. Kilka przykładów deterministycznego sterowania. (2 wykłady)
2. Programowanie dynamiczne, przykłady (2 wykłady).
3. Zasada maksimum. Równanie Hamiltona-Jacobiego-Bellmana (3 wykłady).
4. Przypadek szczególny: wybrane elementy teorii optymalnego stopowania (4 wykłady).
5. Elementy teorii sterowania w czasie ciągłym (3-4 wykłady).
Kierunek podstawowy MISMaP
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności. Student:
1. Podaje przykłady deterministycznych problemów sterowania oraz formułuje ogólne metody ich badania.
2. Zna pojęcie programowania dynamicznego i potrafi je zastosować do badania problemów stochastycznego sterowania.
3. Potrafi sformułować zasadę maksimum dla optymalnego sterowania oraz jej związki z równaniem Hamiltona-Jacobiego-Bellmana.
4. Potrafi sformułować i rozwiązywać podstawowe problemy optymalnego stopowania dla horyzontu skończonego i nieskończonego.
5. Zna podstawowe fakty dotyczące teorii optymalnego sterowania dla procesów z czasem ciągłym.
6. Zna bieżący stan wiedzy z dziedziny na poziomie wystarczającym do podjęcia samodzielnych badań.
Kompetencje społeczne. Student:
1. Rozumie znaczenie teorii sterowania jako narzędzia służącego do badania pewnych zagadnień pojawiających się w przyrodzie
Kryteria oceniania
Dwie pisemne prace domowe w trakcie semestru, ustny egzamin końcowy.
Literatura
1. P. D. Bertsekas, S. E. Shreve, Stochastic optimal control. The discrete time case. Mathematics in Science and Engineering, 139. Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, 1978.
2. A. Seierstad, Stochastic control in discrete and continuous time. Springer, New York, 2009.
3. Skrypt z wykładu, aktualizowany na bieżąco, będzie dostępny pod adresem: https://www.mimuw.edu.pl/~ados/teaching/index.html
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: