Topologia algebraiczna II 1000-135TA2
Algebra homologiczna w kategorii grup abelowych (Z-modułów). Teorie homologii i kohomologii. Aksjomaty Eilenberga Steenroda. Homologie CW kompleksów. Ciąg Mayera- Vietorisa. Twierdzenie Hurewicza o związku grup homotopii i homologii. Algebra kohomologii przestrzeni. (8 wykładów)
Homologie rozmaitości zamkniętych - twierdzenia o dualnościach. (3 wykłady)
Dowody nietrywialnych twierdzeń z użyciem metod algebraicznych np: twierdzenie Lefschetza o punkcie stałym, uogólnione twierdzenie Jordana, twier\-dzenie o niezmienniczości obszaru, różne zastosowania twierdzeń o dualności. (2 wykłady)
Rodzaj przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Literatura
R. Bott, L.W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology. Graduate Texts in Mathematics 82, Springer Verlag, New York 1982
G. Bredon, Topology and Geometry, Graduate Texts in Mathematics 139, Springer Verlag, New York 1993
M. Aguilar, S. Gitler, C. Prieto, Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint. Universitext, Springer Verlag, New York 2002
A.T. Fomienko, D.B. Fuks, Kurs Gomotopiczeskoj Topologii (po rosyjsku). Nauka, Moskwa 1989.
A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, Cambridge 2002 (dostępna w sieci)
P. May, A Concise Course in Algebraic Topology. Chicago Lecture Notes in Mathematics, The University of Chicago and London, 1999
E. Spanier, Topologia Algebraiczna, PWN, Warszawa 1966
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: