Modele matematyczne mechaniki klasycznej 1000-135MMK
Czasoprzestrzeń Galileusza, grupa transformacji Galileusza, układy inercjalne. Równania ruchu Newtona, prawa zachowania. Przykłady całkowania równań ruchu: ruch w polu centralnym, zagadnienie Keplera. (3 wykłady)
Elementy rachunku wariacyjnego: równania Eulera-Lagrange'a, zasada najmniejszego działania Hamiltona. (2 wykłady)
Przekształcenie Legendre'a, równania Hamiltona, współrzę dne cykliczne. Twierdzenie Liouville'a o zachowaniu objętości fazowej, twierdzenie Poincarego o powrocie. (2--3 wykłady)
Równania Eulera-Lagrange'a na rozmaitości (więzy nieholonomiczne), twierdzenie Noether, zasada d'Alemberta.
(1--2 wykłady)
Przekształcenia kanoniczne, metoda Hamiltona-Jacobiego całkowania równań Hamiltona. Elementy geometrii symplektycznej. (2--3 wykłady)
Ruch w ruchomym układzie współrzędnych (siła inercji, siła Coriolisa, siła odśrodkowa). Ruch ciała sztywnego, równania Eulera. (3 wykłady)
Koordynatorzy przedmiotu
Rodzaj przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Efekty uczenia się
Znajomość równań różniczkowych pojawiających się w mechanice klasycznej oraz metod ich analizy
Kryteria oceniania
Egzamin pisemny i ustny
Literatura
W. I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej. PWN, Warszawa 1981.
W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna. PWN, Warszawa 1978.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami: