Użyteczne narzędzia logiczne 3800-UNL24-M

Logika jest użytecznym narzędziem, dzięki któremu możemy w sposób jasny i precyzyjny formułować i analizować tezy filozoficzne. W czasie wykładu skoncentrujemy się na trzech grupach bardzo ciekawych zagadnień:

(1) Związanych z pojęciami konieczności i możliwości.
Na wykładzie omówione zostaną podstawy modalnego rachunku zdań, w szczególności – modele (struktury) Kripkego, które pozwalają na formalne ujęcie intuicji związanych z pojęciem możliwego świata. Struktury Kripkego stanowią fundament analizy semantycznej pojęć modalnych, są również wykorzystywane w szerokiej klasie logik nieklasycznych, modelujących inne ważne pojęcia filozoficzne (np. epistemiczne czy deontyczne).

(2) Związanych z pojęciami prawdziwości i dowodliwości.
Jednym z fundamentalnych problemów w filozofii matematyki i logiki jest podanie formalnej eksplikacji pojęcia prawdy – i związanego z nim pojęcia wynikania (semantycznego). Naturalne jest pytanie o to, jaka jest relacja między prawdą a dowodliwością. Twierdzenia Gödla pokazują, iż w dostatecznie bogatych systemach formalnych pewne zdania (intuicyjnie prawdziwe) są niezależne, tzn. nie można ich w ramach danej teorii ani udowodnić, ani obalić. Celem tej części wykładu jest wyjaśnienie, jaki jest sens logiczny tego swobodnego stwierdzenia, i jakiego typu narzędzia są potrzebne, aby je udowodnić.

(3) Związanych z pojęciami racjonalnych i nieracjonalnych przekonań i ich zmiany.
Problem racjonalnej zmiany przekonań jest znany nam wszystkim. Pod wpływem nowych informacji uznajemy pewne zdania za bardziej wiarygodne a inne – za mniej. Najczęściej taka ocena ma charakter czysto jakościowy (uznajemy np., że szansa na prawdziwość danego zdania trochę wzrosła lub bardzo zmalała). Utrudnia to precyzyjną analizę spójności przekonań. Celem tej części wykładu jest wyjaśnienie, jak precyzyjnie można opisywać tego typu mechanizmy, w szczególności, w jaki sposób pojęcie stopnia przekonania (degree of belief) może być eksplikowane za pomocą pojęcia prawdopodobieństwa, na jakich założeniach tu się opieramy, i jak mogą być formułowane kryteria racjonalności przekonań. W szczególności będziemy mówić o odporność na tzw. Dutch Book, czyli na system zakładów, z których każdy jest oceniany przez agentów jako uczciwy, a które – traktowane łącznie – prowadzą do nieuchronnej straty.

Przedstawione na wykładzie narzędzia formalne pozwolą nam z większą swobodą posługiwać się omówionymi pojęciami, a co się z tym wiąże – lepiej rozumieć i krytycznie oceniać oparte na nich tezy filozoficzne.