Podstawy statystyki 3800-KOG-PS

Przedmiot kursowy, na którym studenci w sposób systematyczny zapoznają się z podstawami analizy statystycznej. Wiedza i umiejętności przekazywane w trakcie zajęć są niezbędne zarówno do poprawnego rozumienia wyników społecznych badań ilościowych prowadzonych i publikowanych przez różne instytucje, jak do samodzielnego zaprojektowania takich badań i przeprowadzenia analizy wyników. Celem zajęć jest stworzenie podstaw do dalszych kursów statystyki, w szczególności „Statystyka I - metody statystyczne w naukach społecznych” oraz „Statystyka II: modele liniowe”.
Kolejne zajęcia wprowadzają w język statystyki i pozwalają zrozumieć poszczególne pojęcia z zakresu opisu i wnioskowania statystycznego. W trakcie kursu definiowane są i omawiane powszechnie wykorzystywane parametry statystyczne, jednocześnie dużo czasu poświęca się kwestii znaczenia i interpretacji obliczanych parametrów. Poprawna interpretacja wymaga dogłębnego ich rozumienia, dlatego prezentacja omawianych parametrów i relacji między nimi odbywa się z wykorzystaniem elementarnych przykładów, celowo upraszczanych rachunkowo tak, by student mógł skupić się na ważnych własnościach omawianych pojęć nie tracąc czasu na trudne arytmetycznie obliczenia. Odniesienia do danych z rzeczywistych badań pojawiają się w dalszej części kursu, kiedy podstawy języka statystyki są opanowane.
Zagadnienia wnioskowania statystycznego związane są nie tylko ze statystyką, ale dotyczą znacznie ogólniejszych reguł poprawnego wnioskowania. Student zapozna się z takimi pojęciami jak: hipoteza, błąd pierwszego i drugiego rodzaju, estymator itp. oraz pozna ogólny schemat pojęciowy teorii weryfikacji hipotez Neymana-Pearsona i jego zastosowanie na kilku podstawowych przykładach – co pozwoli mu na zrozumienie w ciągu późniejszej nauki sposobu przeprowadzania i interpretacji wyników różnych szczegółowych testów statystycznych, właściwych dla konkretnych problemów badawczych. Język statystyki jest formalny, mimo, że nierzadko posługuje się pojęciami występującymi również w języku potocznym. Przyswojenie sobie tego języka wymaga od studenta systematyczności i samodzielnej pracy, choć nie wymaga wstępnie wiedzy matematycznej wykraczającej poza przeciętny poziom szkoły średniej. Z tego względu poza uczestnictwem w zajęciach, studenci będą zobowiązani do regularnego wykonywania prac domowych. Prace te są traktowane jako obowiązkowe i będą rozliczane w trybie ustalonym przez prowadzących zajęcia.
Dla ułatwienia samodzielnej pracy, zespół prowadzących statystykę opracował zbiór zadań, który jest udostępniony on-line i ciągle rozbudowywany.
ZAKRES TEMATÓW
• Populacja, zmienna statystyczna, skale pomiarowe
• Podstawowe pojęcia statystyki: jednostka, populacja, zmienna statystyczna, macierz danych, rozkłady statystyczne
• Parametry poziomu wartości
• Parametry rozproszenia
• Parametry liniowo przekształconych zmiennych
• Własności i zastosowania zmiennej standaryzowanej. Parametry statystyczne - podsumowanie.
• Rozkłady warunkowe i parametry warunkowe. Zależność stochastyczna.
• Regresje pierwszego rodzaju. Regresja średnich.
• Regresje drugiego rodzaju. Regresja liniowa.
• Repetytorium z rachunku prawdopodobieństwa, zmienna losowa
• Rozkłady zmiennej skokowej i ciągłej, rozkłady: prostokątny, trójkątny, normalny
• Zmienna losowa i jej rozkład, własności rozkładu normalnego
• Populacja i próba losowa, statystyka z próby
• Twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a, centralne twierdzenie graniczne
• Wprowadzenie do problemu estymacji
• Estymacja punktowa, wprowadzenie do estymacji przedziałowej
• Estymacja przedziałowa średniej i częstości
• Rozkład chi-kwadrat, rozkład t-Studenta
• Weryfikacja hipotez statystycznych metodą Neymana-Pearsona, błędy I-go i II-go rodzaju, poziom istotności
• Weryfikacja hipotez parametrycznych o wartości średniej i częstości oraz o równości średnich dla prób niezależnych i prób zależnych
• Weryfikacja hipotez nieparametrycznych, rodzaje hipotez nieparametrycznych. Test chi-kwadrat.