Symulacje komputerowe w fizyce z przykładami 1101-5Eko11
Celem zajęć jest analiza wybranych zagadnień fizyki materii skondensowanej za pomocą symulacji typu statystycznego (metody Monte Carlo) oraz typu deterministycznego (dynamika molekularna). Ogólnie biorąc, zajęcia budują pomost pomiędzy fizyką a symulacjami numerycznymi. Przykładowe, własne oprogramowanie jest dostępne bezpośrednio u wykładowcy.
Program:
Wykład obejmuje zastosowanie wybranych metod numerycznych i algorytmów w fizyce materii skondensowanej.
Wybrane tematy z fizyki materii skondensowanej:
1. Elementy fizyki statystycznej i termodynamiki małych układów.
2. Transport jonowy, dyfuzja i relaksacja.
3. Dynamiczne własności polimerów.
4. Układy nieuporządkowane: stopy, szkła spinowe.
5. Elementy fizyki przejść fazowych w układach magnetycznych. Turbulencja w hydrodynamice - elementy.
6. Zagadnienia niecałkowalne w mechanice nieliniowej.
7. Relacje: mechanika - fizyka statystyczna / termodynamika.
Cześć A: Zastosowanie metod Monte Carlo w fizyce materii skondensowanej:
A1. Statyczne metody Monte Carlo.
A2. Dynamiczna metoda Monte Carlo: równanie ewolucji typu master ? kinetyczny model Isinga-Kawasaki.
A3. Technika grupy renormalizacji w metodach Monte Carlo.
A4. Metoda Monte Carlo typu "path probability".
A5. Kwantowe metody Monte Carlo.
A6. Automaty komórkowe Wolframa w fizyce ośrodków ciągłych.
Cześć B: Zastosowanie metod dynamiki molekularnej w fizyce materii skondensowanej:
B1. Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
B2. Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych,
głównie zachowawczych, w zastosowaniu do fizyki ośrodków ciągłych.
B3. Rozwiązywanie numeryczne wybranych zagadnień własnych w mechanice kwantowej.
Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:
Programowanie, Analiza matematyczna, Mechanika klasyczna, Fizyka statystyczna, Termodynamika (od roku 2002/2003 Termodynamika fenomenologiczna i Mechanika statystyczna).
Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:
Metody numeryczne.
Forma zaliczenia:
Egzamin lub praca przejściowa.
Tryb prowadzenia
lektura monograficzna
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po zaliczeniu przedmiotu student uzyskuje następujące efekty w zakresie kształcenia.
WIEDZA
1) Zna najważniejsze metody statystycznej symulacji komputerowej układów fizycznych, przede wszystkim podstawowe metody typu Monte Carlo bazujące na łańcuchu i procesie Markowa.
2) Zna podstawowe podstawowe metody typu `ab initio' symulacji o charakterze deterministycznym układów fizycznych metodami dynamiki molekularnej.
UMIEJĘTNOŚCI
1) Umie formułować i reprezentować postawione problemy w postaci algorytmicznej.
2) Umie samodzielnie projektować i realizować symulacje efektów, zjawisk i procesów fizycznych o charakterze statycznym i dynamicznym.
3) Umie analizować i wizualizować (nawet na bieżąco w czasie rzeczywistym) wyniki uzyskane w ramach symulacji komputerowych. Umie je reprezentować w różnych skalach.
POSTAWY
1) Docenia wagę dogłębnego i wszechstronnego zrozumienia problemu przy wyciąganiu wniosków i podejmowaniu decyzji.
To wszystko odpowiada następującym efektom w zakresie kształcenia (patrz Informator o studiach pod adresem http://www.fuw.edu.pl/ ):
1) wiedzy: KW01 - KW06,
2) umiejętności: KU05 - KU09,
3) kompetencji: K04, K05.
PRZEWIDYWANY NAKŁAD PRACY STUDENTA:
- uczestnictwo w zajęciach (wykład 15h+ćwicz. 15h): 30h - 1.0 ECTS,
- przygotowanie do zajęć i rozw. zadań domowych: 30h - 1.0 ECTS,
- przygotowanie do egzaminu: 25h - 1.0 ECTS.
Kryteria oceniania
Zaliczenie przedmiotu może nastąpić dwoma metodami:
1) wykonanie (w uzgodnieniu z wykładowcą) własnego projektu w postaci symulacji komputerowej wybranego zjawiska lub procesu fizycznego,
2) metodą tradycyjną w postaci rozmowy.
Obie metody wymagają obecności na zajęciach i aktywnego w nich uczestnictwa.
Praktyki zawodowe
Brak
Literatura
[1] D. Potter, Metody obliczeniowe fizyki.
[2] T. Peng, An Introduction to Computational Physics, Cambridge Univ., Cambridge 1997 (transl. to Polish exists).
[3] S.E. Koonin, Computational physics.
[4] D.P. Landau, K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge Univ. , Cambridge 2000.
[5] Monte Carlo methods in statistical physics, Topics in Current Physics t. VII, red. K. Binder.
[6] Applications of the Monte Carlo methods in statistical physics, Topics in Current Physics, vol 36, red. K. Binder.
[7] R.W. Hockney, J.W. Eastwood, Computer simulation using particles.
[8] A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne.
[9] A. Krupowicz, Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych.
[10] D. C. Rapaport, The art of molecular dynamics simulation, Cambridge University Press 1998.
[11] R. Kutner, Elementy mechaniki numerycznej, z oprogramowaniem komputerowym.
[12] R. Kutner, Elementy fizyki statystycznej w programach komputerowych. Cz.I.Podstawy probabilistyczne.
[13] J. Ginter, R. Kutner, Komputerem w kosmos, WSiP, Warszawa 1990.
[14] Fizyka i astronomia dla liceum ogólnokształcacego, liceum profilowanego i technikum. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym (wraz z oprogramowanien na CD), Nowa Era, Warszawa 2005.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: