Analiza niepewności pomiarowych i pracownia wstępna 1100-1AF25

Celem zajęć jest przygotowanie studentów do samodzielnej pracy doświadczalnej. Wykład Analiza niepewności pomiarowych (łącznie 20 godzin, w cyklu 2 godziny/tydzień od początku semestru) stanowi wprowadzenie do szerokiego zakresu zagadnień związanych z planowaniem eksperymentu oraz analizą i interpretacją jego wyników. Zgodnie z tytułem, najwięcej miejsca zajmują podstawowe metody określania dokładności uzyskanego wyniku (czyli niepewności pomiaru - "błędu pomiaru") z uwzględnieniem błędów przypadkowych i systematycznych. W związku z tym, wykład rozpoczyna się przypomnieniem podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz własności rozkładów prawdopodobieństwa najczęściej występujących przy analizowaniu zagadnień fizycznych. Następnym zagadnieniem jest wyznaczanie parametrów rozkładu (mediana, wartość średnia, dyspersja...) na podstawie losowo pobranej próby (serii pomiarów).

Równolegle z wykładem studenci wykonują samodzielne pomiary w ramach Pracowni wstępnej. W ramach pracowni student wykonuje pięć ćwiczeń laboratoryjnych. Zajęcia odbywają się w blokach dwutygodniowych, po 3 godziny/tydzień. W pierwszym tygodniu bloku studenci wykonują pomiary, a w następnym przeprowadzają ich wszechstronną analizę (wykresy w różnych zmiennych, analiza statystyczna). Wszystkie opisy są oceniane. Tematy zadań doświadczalnych dobierane są tak, aby studenci poznali podstawowe przyrządy i techniki pomiarowe, a zebrane podczas pomiarów dane były dobrym materiałem ilustracyjnym do zagadnień omawianych podczas wykładu.

Obecność na zajęciach na Pracowni wstępnej jest obowiązkowa. Nieobecność z powodu choroby należy usprawiedliwić zaświadczeniem lekarskim. Dozwolone jest nie więcej niż cztery nieobecności, w tym maksymalnie dwie nieusprawiedliwione. Na części pomiarowej dozwolone jest maksymalnie dwie nieobecności usprawiedliwione. W semestrze przewidziane są dodatkowe terminy pomiarowe dla osób, które z przyczyn losowych nie mogły być obecne na zajęciach lub wykonały ćwiczenie nieprawidłowo.

Program wykładu (20 h):

1. Wprowadzenie: pomiar, rodzaje i źródła błędów pomiarowych, niepewność pomiaru.
2. Charakterystyki zbiorów danych liczbowych: mediana, średnia, średnie odchylenie standardowe.
3. Graficzna prezentacja i analiza danych: histogramy, wykresy z użyciem funkcyjnych skal na osiach (liniowo-liniowej, liniowo-logarytmicznej
i logarytmiczno-logarytmicznej).
4. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Rozkłady prawdopodobieństwa: dwumianowy, Poissona, Gaussa. Składowa przypadkowa niepewności pomiaru (błąd przypadkowy).
5. Wpływ efektów systematycznych na dokładność pomiaru: wprowadzanie poprawek i uwzględnianie dokładności przyrządów przy wyznaczaniu niepewności pomiaru.
6. Propagacja małych błędów.
7. Metoda najmniejszych kwadratów i przykłady jej zastosowań: wyznaczanie średniej ważonej i współczynników zależności liniowej (wraz z niepewnościami) na podstawie wyników pomiarów.
8. Wprowadzenie do zagadnień statystycznego testowania hipotez: test 3 σ, test χ².

Lista zadań doświadczalnych Pracowni wstępnej (40h):

1. Wielokrotny pomiar okresu wahadła: pomiar jednokrotnego i wielokrotnego okresu drgań wahadła dla kilku długości wahadła, wyznaczenie średniej i odchylenia standardowego średniej, konstrukcję histogramu, badanie rozkładu wyników.
2. Pomiary gęstości: porównanie wyników uzyskanych różnymi metodami, zastosowanie prawa propagacji małych błędów, analiza błędów systematycznych.
3. Wyznaczanie momentu bezwładności ciała (staczanie z równi pochyłej): wyznaczanie przyspieszenia i jego zależności od kształtu momentu bezwładności ciała.
4. Badanie praw Ohma i Kirchhoffa: badanie zgodności wyników testem 3σ, wyznaczenie oporu wewnętrznego baterii.
5. Termistor jako termometr: wyznaczanie charakterystyki termistora, dobór parametrów pracy termistora jako termometru, kalibracja przyrządu pomiarowego, wyznaczenie dokładności przyrządu pomiarowego.

Opis przygotowali: Andrzej Majhofer - koordynator przedmiotu
oraz Aneta Drabińska - kierownik Pracowni wstępnej, wrzesień 2019.