Optymalizacja i teoria gier 1000-715bOTG
W zakres wykładu wchodzą
– Elementy analizy wielowymiarowej istotnej w optymalizacji rozszerzone kryterium Sylvestera, wypukłość i wklęsłość;
– Elementy optymalizacji wielowymiarowej z ograniczeniami i bez ograniczeń (w tym warunki konieczne Karusha–Kuhna–Tuckera dla różnych postaci ograniczeń i warunki dostateczne dostateczne), optymalizacja dynamiczna z czasem dyskretnym i równanie Bellmana;
– Elementy teorii gier (gra w postaci ekstensywnej i normalnej, strategie dominujące i zdominowane, redukcja dla postaci ekstensywnej i normalnej gry, równowaga Nasha, w tym równowaga doskonała ze względu na podgry, minimaks i strategie optymalne/minimaksowe, strategie czyste i mieszane, strategie ewolucyjnie stabilne, dynamika replikatorowa.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Studenci znają i rozumieją metody optymalizacji, także nieliniowej, i pojęcia teorii gier niekooperacyjnych wchodzące w zakres wykładu.
Potrafią obliczać analitycznie pochodne funkcji, ekstrema funkcji wielu zmiennych (z ograniczeniami i bez), znajdować równowagi Nasha, w tym równowagi doskonałe, strategie dominujące i zdominowane, minimaks i strategie ewolucyjnie stabilne (bądź pokazać, że ich nie ma).
Znają i potrafią używać klasyczne i adaptacyjne metody optymalizacji (K_U05).
Efekty kształcenia:
umiejętności i kompetencje: Zapoznanie studentów z klasycznymi (ekstrema funkcji wielu zmiennych) i adaptacyjnymi (teoria gier) metodami optymalizacji.
Kryteria oceniania
egzamin końcowy
Literatura
M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Wydawnictwa Naukowe PWN, 2012;
P.D. Straffin, Teoria gier, Scholar, 2004;
J. Palczewski, Skrypt Optymalizacja II, http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=op2;
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: