Teoria kategorii w podstawach informatyki 1000-2M10TKI

http://www.mimuw.edu.pl/~tarlecki/teaching/ct/

Plan:
 Zbiory wielorodzajowe, podstawowe pojęcia i notacje teorii mnogości.
 Algebry wielorodzajowe i podstawowe pojęcia algebraiczne.
 Termy, równości, rozmaitości algebr; rachunek równościowy.
 Algebry początkowe, specyfikacje algebraiczne z początkową semantyką.
 Pokrewne środowiska algebraiczne.
 Pojęcie kategorii i najprostsze definicje kategoryjne.
 Granice i kogranice.
 Funktory i transformacje naturalne.
 Funktory sprzężone.
 Monady i algebry funktorów.
 Kategorie kartezjańsko domknięte i semantyka rachunku lambda z typami.

Rodzaj przedmiotu

monograficzne

Tryb prowadzenia

w sali

Koordynatorzy przedmiotu

Andrzej Tarlecki

Efekty kształcenia

Wiedza:

 Zna podstawowe pojęcia oraz najważniejsze klasyczne wyniki algebry ogólnej (K_W01, K_W02).
 Zna podstawowe pojęcia oraz proste wyniki teorii kategorii (K_W01, K_W02).
 Zna i rozumie niektóre zastosowania algebry ogólnej i teorii kategorii w podstawach informatyki (K_W01, K_W02).

Umiejętności:

 Potrafi potrafi udowodnić niektóre klasyczne wyniki algebry ogólnej i proste wyniki teorii kategorii (K_U01).
 Potrafi znależć interpretację abstrakcyjnych pojęć algebry ogólnej i teorii kategorii w konkretnych środowiskach logicznych (K_U01, K_U09, K_U10).
 Potrafi znależć uogólnienie pojęć i własności konkretnych środowisk logicznych w terminach algebry ogólnej i teorii kategorii (K_U01, K_U09, K_U10).
 Potrafi uzasadnić metody budowania modularnych programów funkcyjnych w terminach algebry ogólnej i teorii kategorii (K_U01, K_U02, K_U10).

Kompetencje:

 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, w tym zdobywania wiedzy pozadziedzinowej (K_K01).
 Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02).

Kryteria oceniania

Egzamin pisemny, oceniany przez prowadzącego, może mieć formę większego zadania o wielu podzadaniach, do samodzielnego rozwiązania w domu.

Ewentualną chęć zdawania we wcześniejszym terminie proszę zgłosić prowadzącemu.

Dla zaliczających ten przedmiot doktorantów zostanie dodane trudniejsze podzadanie lub odrębne zadanie na bardziej zaawansowanym poziomie.

Literatura

 G. Graetzer, Universla Algebra, Springer, 1979.
 S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, Springer, 1971
 D.T. Sannella, A. Tarlecki, Foundations of Algebraic Specificiations and Formal Program Development, Springer, 2012.

Więcej informacji

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-2M10TKI w USOSweb