Metody topologii nieprzemiennej 1000-1S22MTK
The topics of the seminar will include the following tools used in the study of topological spaces and operator algebras:
- spectral geometry of the Dirac operator,
- K-theory of topological spaces and C * -algebras,
- cyclic homology and the Chern character,
- K-homology and index pairing,
- quantum groups and Hopf-Galois theory.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Wymagania (lista przedmiotów)
Koordynatorzy przedmiotu
Kierunek podstawowy MISMaP
Przedmiot dedykowany programowi
Efekty kształcenia
Knowledge and skills:
1. Understanding the classical relationships between spaces and algebras.
2. Knowledge of the basic concepts of noncommutative geometry.
3. Knowledge of the basic methods of algebra, homological algebra and functional analysis used in solving problems of topology, geometry, representation theory and the theory of operator algebras.
4. Ability to prepare and deliver lectures of varying degrees of difficulty on the basis of the assigned reading.
Social competence:
1. Ability to cooperate with representatives of the physical sciences in building mathematical models in physics (e.g., noncommutative versions the Standard Model of elementary particles).
2. Ability to deliver mathematical lectures understandable for representatives of other sciences and lectures for mathematicians on mathematical models in physics.
3. Ability to popularize modern mathematics.
Kryteria oceniania
Delivering a talk at the seminar.
Literatura
- M. Khalkhali, Basic Noncommutative Geometry
- A. Connes, Noncommutative Geometry
- N. E. Wegge Olsen, K-Theory and C*-Algebras: A Friendly Approach
- J. L. Loday, Cyclic Homology
- E. Abe, Hopf Algebras
- S. Neshveyev, L. Tuset. Compact Quantum Groups and Their Representation Categories
Uwagi
|
W cyklu 2024:
UWAGA: ZAJĘCIA ODBYWAJĄ SIĘ W PIĄTKI W GODZ. 14:15-16:00 W INSTYTUCIE MATEMATYCZNYM PAN, UL. ŚNIADECKICH 8, SALA 405 |
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: