Rewolucja Newtonowska. Matematyka i astronomia XVII wieku 1000-1S20RN

Celem seminarium jest przybliżenie (studentom wydziałów matematyki i
fizyki) matematyki w szerszym kontekście nauki XVII wieku, na podstawie
wybranych osiągnięć matematycznych tamtego okresu, poprzez
przestudiowanie wybranych oryginalnych prac, uzupełnionych współczesnymi
komentarzami.

Wiek XVII to czas rewolucji Newtonowskiej, stąd rozważana tematyka jest
ściśle powiązana z astronomią. Pokażemy fascynujące powiązania tradycji
geometrii Euklidesa, geometrii analitycznej Kartezjusza, rachunku
różniczkowego i teorii grawitacji Newtona, w świetle sporów o właściwe
paradygmaty, dopuszczalne metody badania i istotę prawdy naukowej.

Nasze rozważania będą swoistymi śledztwami naukowymi pokazującymi, że
nasze często powierzchowne rozumienie rozwoju matematyki i fizyki
przeczą faktom historycznym.

Przykładowe tematy:

-- Twierdzenie Kartezjusza--Eulera o wielościanach. Kształtowanie się
twierdzenia, śledztwo historyczne.

-- Newton i pojęcie granicy. Czy Newton już znał i używał naszego
pojęcia granicy? Geometria i dynamika.

-- Principia. Dlaczego w języku geometrii? Walka o paradygmaty i istotę
dowodu. Tradycja syntetyczna i nowa analiza.

-- Prawa Keplera, a prawo powszechnej grawitacji. Związki nieoczywiste,
niełatwa droga do akceptacji nowej fizyki.

-- Drugie prawo Keplera, słynny Lemat 28 o owalach w Principiach i
kontrowersje wokół niego. Prawdziwy czy fałszywy?
Czy w swoim "dowodzie" Newton korzysta z "topologii powierzchni
Riemanna"?