Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC) 1000-1S09RC
Tematyka seminarium będzie obejmować m.in. następujące metody stosowane przy badaniu równań różniczkowych cząstkowych:
- metody wariacyjne w zastosowaniu do równań eliptycznych
- metoda monotoniczności w zastosowaniu do równan parabolicznych
- metoda Galerkina w zastosowaniu do równania Naviera - Stokesa
- metoda charakterystyk w zastosowaniu do równań hiperbolicznych
- metody teorii półgrup w zastosowaniu do badania nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności:
1. Zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych
cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i
hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych.
2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych
równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych
uproszczeń w procesie modelowania.
3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań,
rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o
istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień.
4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej,
samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i
o różnym stopniu trudności.
Kompetencje społeczne:
1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu
poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych.
2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla
przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania
fizycznego dla matematyków.
3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk
przyrodniczych.
Kryteria oceniania
Warunkiem zaliczenia jest wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze.
Literatura
Duża część wspomnianych tematów jest zarysowana w książce L.C.Evansa - Równania różniczkowe cząstkowe.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: