Wybrane zagadnienia deskryptywnej teorii mnogości 1000-1M24WTM

matematyka

monograficzne

Do uczestnictwa w wykładzie niezbędna jest znajomość teorii mnogości w zakresie nieco przekraczającym materiał ,,Wstępu do matematyki” (indukcja pozaskończona, liczby porządkowe i kardynalne) oraz elementarnych pojęć topologii ogólnej w zakresie wykładu ,,Topologia I”.

Student:

1. zna podstawy deskryptywnej teorii mnogości, w tym klasyczne przykłady przestrzeni polskich, definicje zbiorów borelowskich i analitycznych oraz zbiorów z własnością Baire'a i pierwszej kategorii,

2. potrafi opisać podstawowe własności zbiorów analitycznych,

3. zna deskryptywne odpowiedniki twierdzenia Ramseya,

4. posługuje się pojęciem uniformizacji i zna podstawowe twierdzenia o istnieniu borelowskiej uniformizacji.

1. A. S. Kechris, Classical descriptive set theory, Graduate Texts in Math.
156, Springer-Verlag, 1995.

2. S. M. Srivastava, A course on Borel sets, Graduate Texts in Math. 180,
Springer-Verlag, 1998.

3. A. W. Miller, Infinite Ramsey theory, lecture notes for Math 873, 1996,
http://www.math.wisc.edu/~miller/old/m873-00/ramsey.pdf.

4. Ch. Rosendal, The dichotomy Theorems, lecture notes for
Math 511, 2012, http://homepages.math.uic.edu/~rosendal/WebpagesMathCourses/MATH511-2012.html.

5. A. Tserunyan, Introduction to descriptive set theory, lecture notes,
2022, https://www.math.mcgill.ca/atserunyan/Teaching_notes/dst_lectures.pdf.

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

• Matematyka, stacjonarne, drugiego stopnia

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

• Strona przedmiotu 1000-1M24WTM w USOSweb