Krzywe i powierzchnie z Mathematicą 1000-1M13KPM
Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica.
Tematy: krzywe płaskie, ewoluta, inwoluta, globalne własności płaskich krzywych, krzywe w R^3, trójnóg Freneta, krzywizna, torsja, podstawowe twierdzenie, więzły. Powierzchnie, odwzorowanie Gaussa, płaszczyzna styczna, metryka, krzywizna średnia oraz Gaussa, krzywe asymptotyczne. Powierzchnie prostokreślne, stałej krzywizny Gaussa, minimalne, obrotowe, Theorema Egregium, krzywizna geodezyjna, geodezyjne, symbole Christoffela, twierdzenie Gaussa-Bonneta.
Kierunek podstawowy MISMaP
geologia
astronomia
fizyka
matematyka
informatyka
geografia
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Student zna podstawowe pojęcia oraz wie jak wykonać związane z nimi obliczenia i stworzyć reprezentacje graficzne w programie Mathematica.
Kryteria oceniania
Egzamin lub projekt teoretyczny i/lub wykonany w programie Mathematica i jego prezentacja (do wyboru studenta)
Literatura
A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, CRC, 1998
(jest nowsze wydanie: E. Abbena, S. Salamon, A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica,Third Edition, CRC 2006)
J. Oprea, Differential geometry and its applications (online BUW)
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: