Metody numeryczne 1000-1L09MN

Proseminarium jest poświęcone omawianiu i rozwiązywaniu problemów matematyki stosowanej z wykorzystaniem numerycznych algorytmów komputerowych. Chcemy, aby omawiane zagadnienie nie tylko były ciekawe z matematycznego punktu widzenia, ale mogły również znaleźć praktyczne zastosowania w przyszłej pracy zawodowej uczestników zajęć. Przykładowe zagadnienia to

• metody Monte-Carlo i ich zastosowania w finansach, np. wycena opcji,
  
• metody numerycznej optymalizacji i ich zastosowania,
  
• zastosowanie transformaty Fouriera do kompresji i przetwarzania sygnałów
  takich jak dźwięk lub obraz,
  
• numeryczne rozwiązywanie równań modelujących zjawiska
  fizyczne, gospodarcze lub społeczne.
  

Naszym zamiarem jest pokazać jak można rozwiązywać konkretne problemy wykorzystując i poszerzając posiadaną wiedzę. Pracę nad zagadnieniami matematyki stosowanej można podzielić na nastepujące etapy:

• omówienie teorii matematycznej w kontekście danego zagadnienia
  
• przełożenie teorii na opis matematyczny uwzględniający cechy zagadnienia istotne z punktu widzenia rozwiązania problemu
  
• przejście od modelu matematycznego do komputerowej implementacji z wykorzystaniem odpowiednich metod numerycznych
  

Celem proseminarium jest uwzględnienie tego schematu zarówno w ramach zajęć, jak i na etapie pisania prac licencjackich, przy czym szczególny nacisk będziemy kłaść na ostatni etap. Dodatkowym bonusem jest oczywiście połączenie myślenia matematycznego z rozwojem umiejętności programowania.

Referaty i prace licencjackie mogą mieć charakter teoretyczny lub programistyczny (prace łączące oba aspekty mile widziane!).