Grupy, pierścienie i ich zastosowania 1000-1L03GP
Celem proseminarium jest:
1. Rozszerzenie wiedzy z teorii grup i pierścieni przedstawionej w ramach kursowego wykładu z algebry, poprzez omawianie różnych klas grup i pierścieni, ich konstrukcji i twierdzeń strukturalnych.
2. Przedstawienie wybranych przykładów zastosowań grup i pierścieni w innych działach matematyki.
W szczególności chodzi o zastosowania pierścieni i grup w teorii liczb (np. zastosowania dziedzin z jednoznacznością rozkładu do rozwiązywania równań diofantycznych), geometrii (np. badanie grup izometrii wielokątów i wielościanów), kombinatoryce (np. zastosowania działań grup do zliczania liczby obiektów).
3. Przygotowanie słuchaczy do ewentualnego rozwijania swoich zainteresowań w ramach jednego z dwóch seminariów magisterskich z algebry.
Wiedza z algebry liniowej i teorii grup, nabyta w czasie dwóch pierwszych lat studiów jest wystarczająca do udziału w proseminarium.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024: | W cyklu 2023: |
Efekty kształcenia
1) poszerzona wiedza z teorii grup i teorii pierścieni.
2) umiejętność samodzielnego uzupełniania szczegółów dowodów,
3) umiejętność przygotowania wystąpienia na zadany temat i przeprowadzenia poszukiwania w literaturze, również w języku angielskim.
4) umiejętność usystematyzowania wiedzy i wygłoszenia referatu na zadany temat,
5) umiejętność zredagowania tekstu matematycznego.
Kryteria oceniania
Zaliczenie na podstawie wygłoszonych referatów i złożenia pracy licencjackiej.
Literatura
Literatura zostanie podana na pierwszych zajęciach.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: