Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych I 1000-135IP1
Zasady działania rynków finansowych instrumentów pochodnych - podstawowe pojęcia (opcje, kontrakty terminowe). Rynek jednookresowy. Wypłata, arbitraż, replikacja, cena. Rynek futures.
Rynek skończony, strategia samofinansująca się, arbitraż, replikacja, cena. Pojęcie miary martyngałowej. Metoda martyngałowa wyceny. Rynki zupełne. Podstawowe twierdzenia matematyki finansowej. Opcje amerykańskie. Model dwumianowy (model Cox'a-Rossa-Rubinsteina). Wycena na rynkach niezupelnych. Rynek futures.
Rynek z czasem ciągłym. Model Blacka-Scholesa, metody wyceny opcji (europejskich, amerykańskich i niektórych egzotycznych) i kontraktów terminowych. Wzory Mertona.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student
- zna podstawy modelowania stochastycznego rynków finansowych
- zna podstawowe twierdzenia matematyki finansowej pozwalające badać istnienie arbitrażu i zupełność rynku
- zna różne metody wyceny instrumentów pochodnych
- zna metody wyceny podstawowych instrumentów pochodnych na rynku Blacka-Scholesa
Kryteria oceniania
Metody i kryteria oceniania sa określone w opisie danego cyklu.
Literatura
J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa, instrumenty pochodne. WNT, Warszawa 2003.
M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer-Verlag, 1997.
J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, Script, Warszawa 2006.
S. Pliska Introduction to mathematical finance: Discrete time models, 1997.
Elliot, J.R., Kopp, P.E., Mathematics of Financial Markets, Springer-Verlag, New York 1999.
SE Shreve Stochastic calculus for finance I: the binomial asset pricing model, 2005.
SE Shreve Stochastic calculus for finance II: Continuous-time models, 2004.
JM Steele, Stochastic calculus and financial applications, Springer 2012.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: