Aproksymacja i złożoność 1000-135APZ

Wiedza i umiejetnosci:
1. Wie czym zajmuje sie teoria aproksymacji i jakie sa podstawowe problemy.
2. Zna twierdzenia dotyczace istnienia i jednoznacznosci elementów najlepszej aproksymacji oraz aproksymacji w przestrzeniach Hilberta i funkcji ciagłych.
3. Operuje pojeciami z zakresu aproksymacji trygonometrycznej i wielomianowej.
4. Zna twierdzenie o letargu i rozumie jego konsekwencje praktyczne i teoretyczne.
5. Rozumie twierdzenia o błedzie aproksymacji w zaleznosci od regularnosci funkcji.
6. Zna modele złozonosci obliczeniowej, odróznia koszt algorytmu od złozonosci zadania. Wie co to jest bład i koszt algorytmu w przypadku pesymistycznym.
7. Rozumie problem adaptacji i zna optymalne własnosci algorytmów splajnowych.
8. Zna przypadek asymptotyczny i jego zwiazki z przypadkiem pesymistycznym.
9. Rozumie istote algorytmów randomizacyjnych, ich zalety i wady.
10. Potra przeprowadzic analize złozonosci przykładowych problemów.
Kompetencje społeczne:
1. Rozumie znaczenie aproksymacji w pracy badawczej w naukach przyrodniczych,
2. Rozumie koniecznosc badania złozonosci obliczeniowej w rozwiazywaniu problemów rzeczywistych.

Ocena: zadania domowe + egzamin pisemny (także ustny, w wyjątkowych przypadkach)

1. E.W. Cheney, Introduction to Approximation Theory, AMS 2000.
2. J.F. Traub, G.W. Wasilkowski, H. Wozniakowski, Information-based Complexity, Academic Press 1988.
3. L. Plaskota, Noisy Information and Computational Complexity”, Cambridge Univ. Press, 1996.

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

• Matematyka, stacjonarne, pierwszego stopnia
• Matematyka, stacjonarne, drugiego stopnia

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

• Strona przedmiotu 1000-135APZ w USOSweb