Filozofia nauk ścisłych i matematyki od XIX w. 1000-00FN2-OG

Dziedzictwo filozofii u progu XIX wieku (w tym mechanicyzm, angielski empiryzm i filozofia Kanta).

Nowe prądy w filozofii nauki w XIX wieku (Bolzano; Comte, J. St. Mill, materializm dialektyczny) i w filozofii XX wieku (neopozytywizm, Popper, Kuhn, Lakatos). Problemy epistemologiczne: czym jest poznanie, czym jest nauka.

Wybrane zagadnienia z filozofii fizyki:
Problemy filozoficzne związane z drugą zasadą termodynamiki i z elektrodynamiką Maxwella. Geneza mechaniki kwantowej i wyłaniające się z niej problemy filozoficzne (zasada nieoznaczoności Heisenberga, kwestia determinizmu). Geneza szczególnej i ogólnej teorii względności oraz problemy filozoficzne wyłaniające się z tych teorii.

Problemy filozofii matematyki:
Wpływ pewnych zagadnień na ujmowanie świata (m.in. związki matematyki z muzyką, konsekwencje filozoficzne zastąpienia równań różniczkowych przez zagadnienia wariacyjne). Poincaré i konwencjonalizm. Przykłady z historii matematyki ukazujące ogrom trudności związanych z podstawowymi pojęciami matematyki (np. nieskończenie małe, 200 lat kształtowania się pojęcia funkcji, geometrie nieeuklidesowe). Pojęcie modelu i jego ewolucja. Program erlangeński F.Kleina.

Platonizm i jego najrozmaitsze postacie. Formalizm i program Hilberta. Intuicjonizm i konstruktywizm obiektywistyczny. Rozróżnienie między teoriami aksjomatycznymi a sformalizowanymi. Twierdzenia Gödla. Pojęcie prawdy u Tarskiego. Teoria mnogości jako fundament matematyki; rola aksjomatu wyboru. Teorie pierwszego rzędu i wyniki Skolema; zarys analizy niestandardowej.
Teoria kategorii jako możliwy fundament matematyki.

Elementy empiryczne w matematyce. Twierdzenia oparte na symulacji komputerowej. Filozoficzne refleksje dotyczące sztucznej inteligencji i porównywania komputerów z umysłem ludzkim. Dowody wspomagane komputerem (zagadnienie czterech barw). Czym jest dowód w matematyce? Koncepcje Lakatosa (matematyka jako nauka quasi-empiryczna).

Związki matematyki z otaczającym światem: matematyzacja, zastosowania matematyki. Spór o związki matematyki czystej i stosowanej; kwestia zadziwiającej skuteczności matematyki w opisie świata (E. P. Wigner).

Spór o stosunek matematyki do logiki. Kwestia znaczenia i prawdy w matematyce. Matematyka a język. Kwestie związane z pojęciami semiotycznymi: znak, symbol. Syntaktyczne, semantyczne i pragmatyczne aspekty matematyki. Czym jest intuicja w matematyce? Krytyka podejścia euklidesowego do matematyki. Matematyka jako część kultury. Dylemat: czy matematyka jest pewna czy jest zawodna? Wpływ poglądów filozoficznych na badania naukowe z matematyki, na ich prezentację i na dydaktykę matematyki.

Poglądy psychologiczno-epistemologiczne dotyczące kształtowania się pojęć matematycznych u ludzi (J. Piaget); konstruktywizm psychologiczny (mentalistyczny). Paralelizm: filogeneza (rozwój historyczny pojęć matematycznych) i ontogeneza (ich rozwój u pojedynczej osoby). Koncepcja etapów: infra, inter, trans rozwoju pojęć

Rodzaj przedmiotu

ogólnouniwersyteckie

Tryb prowadzenia

w sali

Koordynatorzy przedmiotu

Zbigniew Semadeni

Efekty kształcenia

W zakresie wiedzy:
• zna główne prądy filozofii matematyki XX wieku i wpływ twierdzeń Gödla na pojmowanie podstaw matematyki;
• zna wpływ elektrodynamiki Maxwella, teorii względności i mechaniki kwantowej na współczesne rozumienie przyrody.

W zakresie umiejętności:
• potrafi samodzielnie napisać esej dotyczący filozofii nauki;
• potrafi refleksyjnie i krytycznie podchodzić do filozoficznych zagadnień współczesnej nauki.

W zakresie kompetencji społecznych:
• jest świadom ograniczeń poznania naukowego;
• doceniania tradycję i dziedzictwo naukowe od starożytnych Greków po czasy najnowsze.

Kryteria oceniania

Zaliczenie na ocenę.

Dla zaliczenia przedmiotu wymagane jest:

1) regularne uczęszczanie na wykład
[UWAGA: w przypadku ogłoszenia nauczania zdalnego słuchacz ma regularnie słuchać zdalnie wykładu i/lub zapoznawać się z materiałami rozsyłanymi co tydzień mailami przez wykładowcę; ponadto co tydzień student ma odpowiedzieć mailem na przesłane wraz z materiałami pytania kontrolne],

2) napisanie i przysłanie eseju, ocenianego na stopień
[ten wymóg nie zmienia się przy formie zdalnej].

Temat eseju wybiera student (w razie wątpliwości może go uzgodnić z wykładowcą). Esej ma dotyczyć jakiegoś zagadnienia szeroko rozumianej filozofii, związanego z problemami matematyki, fizyki i/lub astronomii/kosmologii, które pojawiły się w nauce po 1870 r.

Esej ma być napisany samodzielnie. Ma zawierać wstęp (w którym m.in. sformułowane ma być główne zagadnienie i cel eseju), część opartą na wiedzy zaczerpniętej z książek, artykułów i Internetu, opis i analiza kwestii, wokół której koncentruje się esej, podsumowanie i wnioski, bibliografia.
Przy ocenie bierze się pod uwagę zarówno treść eseju, jak i sposób jego napisania, klarowność wywodów oraz poziom językowy pracy.

Szczegóły dotyczące sposobu napisania eseju są na początku semestru wysłane do osób zarejestrowanych.

Literatura

Browder F. E., Mac-Lane S., Doniosłość matematyki, [w:] L. A. Steen (red.), Matematyka współczesna. Dwanaście Esejów, WNT, Warszawa 1983, s. 346-367.
Coyne G. V., Heller, M., Pojmowalny wszechświat, Prószyński i Ska, Warszawa 2007.
Davis P. J., Hersh R., Świat matematyki, PWN, Warszawa 1994.
Einstein A., Infeld L., Ewolucja fizyki, PWN, Warszawa 1959.
Hawking S. W., Krótka historia czasu, Wydawnictwo Zysk i S-ka, Poznań 1996.
Heller, M., Filozofia przyrody, Znak, Kraków 2004.
Heller M., Życiński J., Matematyczność przyrody, Wyd. Petrus, Kraków 2010.
Kierul, J., Ład świata. Od kosmosu Arystotelesa do wszechświata wielkiego wybuchu, PIW, Warszawa 2007.
Kuhn, T. S., Struktura rewolucji naukowych, Wyd. Aletheia, Warszawa 2001.
Lakatos I., Pisma z filozofii nauk empirycznych, PWN, Warszawa 1995.
Lakatos I., Dowody i refutacje. Logika odkrycia matematycznego, Wyd. Tikkun, Warszawa 2005.
Lubomirski, A., Henri Poincarégo filozofia geometrii, Ossolineum, Wrocław 1974.
Murawski, R., Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, Wydawnictwo UAM, Poznań 1986.
Murawski, R., Filozofia matematyki. Zarys dziejów, wyd. II, PWN, Warszawa 2001.
Tatarkiewicz, W., Historia filozofii, tom III, PWN, Warszawa 1958.
Wigner, E. P., Niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych, [w:] R.Murawski, Współczesna filozofia matematyki: wybór tekstów, PWN, Warszawa 2002, s. 293-309.
Wójtowicz K., O pojęciu dowodu w matematyce, Toruń, Wydawnictwo UMK, 2012.
Życiński J., Świat matematyki i jej materialnych cieni, Copernicus Centre Press, Kraków 2013.
Życiński J., Elementy filozofii nauki, Copernicus Centre Press, Kraków 2015.

Więcej informacji

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-00FN2-OG w USOSweb