Podstawy matematyki 4030-PMAT
Zakres tematyczny wykładu i ćwiczeń pokrywa się i obejmuje następujące zagadnienia:
1. Logika.
2. Podstawowe funkcje elementarne:
• funkcja wykładnicza, potęgowa, wielomianowa, logarytmiczna, funkcje trygonometryczne;
• skala logarytmiczna i jej zastosowania.
3. Ciągi i szeregi liczbowe:
• indukcja matematyczna;
• granica ciągu nieskończonego, zbieżność ciągu nieskończonego;
• sumy nieskończone na przykładzie szeregu geometrycznego.
4. Podstawy matematyki finansowej:
• procent prosty, procent złożony; kredyty o ratach stałych i malejących;
• lokaty pieniężne.
5. Pojęcie funkcji złożonej, ciągłej, własności funkcji ciągłych.
6. Rachunek różniczkowy i całkowy oraz jego zastosowania:
• definicja pochodnej, prosta styczna do wykresu funkcji;
• pochodne funkcji elementarnych, własności arytmetyczne pochodnej, pochodna funkcji złożonej;
• określanie własności funkcji na podstawie jej pochodnej, użycie rachunku różniczkowego w zadaniach optymalizacyjnych;
• całka nieoznaczona jako działanie odwrotne do różniczkowania, pojęcie całki oznaczonej;
• interpretacja geometryczna całki oznaczonej, zastosowania całek.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu (wykładu/ćwiczeń) student:
• zna podstawy logiki;
• posiada znajomość podstawowych pojęć analizy matematycznej (ciąg liczbowy, zbieżność ciągu, funkcja, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, funkcja złożona, całka oznaczona i nieoznaczona);
• rozumie pojęcie pochodnej funkcji ciągłej jednej zmiennej;
• posiada umiejętność obliczania prostych granic ciągów, pochodnych i całek oznaczonych i nieoznaczonych prostych funkcji jednej zmiennej;
• zna podstawowe funkcje elementarne: funkcja wykładnicza, logarytmiczna, potęgowa i wielomianowa, funkcje trygonometryczne;
• zna pojęcie skali logarytmicznej i jej zastosowania;
• posiada podstawową wiedzę z zakresu matematyki finansowej: potrafi wyznaczyć ratę (i jej składowe) dla kredytu o stałych lub malejących ratach, potrafi porównać pod względem opłacalności lokaty pieniężne proponowane przez różne instytucje;
• potrafi, korzystając z rachunku różniczkowego, znaleźć (o ile istnieją) ekstrema (lokalne i globalne) funkcji jednej zmiennej; wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji, wypisać wzór prostej stycznej do danej funkcji w określonym punkcie;
• zna i rozumie pojęcie całki funkcji jednej zmiennej oraz interpretację geometryczną całki oznaczonej;
• dodatkowo osiąga efekty kształcenia opisane symbolami: K_W09; K_W10; K_U03; K_K03; K_K05
Kryteria oceniania
Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej jest posiadanie co najwyżej 2 (dwóch) nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach.
Podstawą oceny końcowej będzie wynik kolokwium pisemnego składającego się z testu (60 pkt) i części zadaniowej (40 pkt).
Prace domowe i testy, sprawdzające na bieżąco wiedzę i stopień opanowania materiału przez studenta, nie są obowiązkowe.
Student ma prawo do powtórnego przystąpienia do egzaminu, jeżeli wcześniej uzyskał ocenę pozytywną. W przypadku poprawy wcześniej uzyskanej oceny pozytywnej ocena końcowa jest oceną z egzaminu poprawkowego.
Praktyki zawodowe
Nie dotyczy
Literatura
Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.
Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.
Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: