Podstawy matematyki 4030-PMAT
Zajęcia realizowane w ramach projektu „Zintegrowany Program Rozwoju Dydaktyki – ZIP 2.0”, współfinansowanego ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego – Program Fundusze Europejskie dla Rozwoju Społecznego 2021-2027 (FERS) (nr umowy: FERS.01.05-IP.08-0365/23-00).
Zakres tematyczny wykładu i ćwiczeń pokrywa się i
obejmuje następujące zagadnienia:
1. Logika.
2. Podstawowe funkcje elementarne:
• funkcja wykładnicza, potęgowa, wielomianowa,
logarytmiczna, funkcje trygonometryczne;
• skala logarytmiczna i jej zastosowania.
3. Ciągi i szeregi liczbowe:
• indukcja matematyczna;
• granica ciągu nieskończonego, zbieżność ciągu
nieskończonego;
• sumy nieskończone na przykładzie szeregu
geometrycznego.
4. Podstawy matematyki finansowej:
• procent prosty, procent złożony; kredyty o ratach stałych i
malejących;
• lokaty pieniężne.
5. Pojęcie funkcji złożonej, ciągłej, własności funkcji
ciągłych.
6. Rachunek różniczkowy i całkowy oraz jego
zastosowania:
• definicja pochodnej, prosta styczna do wykresu funkcji;
• pochodne funkcji elementarnych, własności arytmetyczne
pochodnej, pochodna funkcji złożonej;
• określanie własności funkcji na podstawie jej pochodnej,
użycie rachunku różniczkowego w zadaniach
optymalizacyjnych;
• całka nieoznaczona jako działanie odwrotne do
różniczkowania, pojęcie całki oznaczonej;
• interpretacja geometryczna całki oznaczonej,
zastosowania całek.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu (wykładu/ćwiczeń) student:
• zna podstawy logiki;
• posiada znajomość podstawowych pojęć analizy matematycznej (ciąg
liczbowy, zbieżność ciągu, funkcja, ciągłość funkcji, pochodna funkcji,
funkcja złożona, całka oznaczona i nieoznaczona);
• rozumie pojęcie pochodnej funkcji ciągłej jednej zmiennej;
• posiada umiejętność obliczania prostych granic ciągów, pochodnych i
całek oznaczonych i nieoznaczonych prostych funkcji jednej zmiennej;
• zna podstawowe funkcje elementarne: funkcja wykładnicza,
logarytmiczna, potęgowa i wielomianowa, funkcje trygonometryczne;
• zna pojęcie skali logarytmicznej i jej zastosowania;
• posiada podstawową wiedzę z zakresu matematyki finansowej: potrafi
wyznaczyć ratę (i jej składowe) dla kredytu o stałych lub malejących
ratach, potrafi porównać pod względem opłacalności lokaty pieniężne
proponowane przez różne instytucje;
• potrafi, korzystając z rachunku różniczkowego, znaleźć (o ile
istnieją) ekstrema (lokalne i globalne) funkcji jednej zmiennej;
wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji, wypisać wzór prostej
stycznej do wykresu danej funkcji w określonym punkcie;
• zna i rozumie pojęcie całki funkcji jednej zmiennej oraz interpretację
geometryczną całki oznaczonej;
• dodatkowo osiąga efekty kształcenia opisane symbolami: K_W09; K_W10;
K_U03; K_K03; K_K05
Kryteria oceniania
Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny
końcowej jest posiadanie co najwyżej 2 (dwóch)
nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach.
Podstawą oceny końcowej będzie wynik kolokwium
pisemnego składającego się z testu (60 pkt) i części
zadaniowej (40 pkt).
Prace domowe i testy, sprawdzające na bieżąco wiedzę i
stopień opanowania materiału przez studenta, nie są
obowiązkowe.
Student ma prawo do powtórnego przystąpienia do
kolokwium, jeżeli wcześniej uzyskał ocenę pozytywną. W
przypadku poprawy wcześniej uzyskanej oceny pozytywnej
ocena końcowa jest oceną z kolokwium poprawkowego.
Zaliczenie na ocenę: kolokwium
Praktyki zawodowe
Nie dotyczy
Literatura
Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.
Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.
Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: