Logiki niefregowskie 3800-LNF26-M
Logiki niefregowskie, wprowadzone do literatury logicznej przez polskiego logika Romana Suszkę,
stanowią realizację semantycznego programu Gottloba Fregego z pominięciem postulatu, zwanego w
literaturze logicznej aksjomatem Fregego, utożsamiającego denotację zdania z jego wartością
logiczną. Logika niefregowska została świadomie zaproponowana przez Suszkę jako system
alternatywny wobec panującego wówczas standardu. U podstaw logiki niefregowskiej leży
odrzucenie aksjomatu Fregego i założenie o istnieniu (w modelach interpretujących język) uniwersum
korelatów semantycznych zdań stosowanego języka. Główną motywacją Suszki było nie tyle
zakwestionowanie własności spójników klasycznych lub zasad wnioskowań opartych na logice
klasycznej, jak to ma miejsce w przypadku wielu logik nieklasycznych, lecz dostarczenie narzędzia
formalnego, które umożliwiałoby wnioskowania o odniesieniach semantycznych zdań (sytuacjach,
stanach rzeczy, znaczeniach) i ich wzajemnych zależnościach. Najsłabszą ekstensjonalną i
dwuwartościową zdaniową logiką niefregowską jest rachunek SCI (Sentential Calculus with Identity),
który powstaje przez dodanie do języka klasycznego rachunku zdań spójnika identyczności i
nałożenie na ten spójnik odpowiednich warunków (wyrażonych w aksjomatach lub semantyce),
gwarantujących, że spójnik ten reprezentuje relację kongruencji. Dodanie do logiki klasycznej
nowego spójnika oraz aksjomatów odzwierciedlających jego podstawowe i najprostsze własności
prowadzi do nowego, innego niż klasyczny, systemu formalnego. W rachunku SCI spójnik
identyczności jest istotnie różny od spójnika równoważności materialnej: dwa zdania mające tę samą
wartość logiczną nie muszą mieć tej samej denotacji, tzn. nie muszą opisywać tej samej sytuacji.
Filozoficzne zobowiązania SCI są niezwykle słabe: zakłada się tylko, że istnieją co najmniej dwie
sytuacje. Dzięki temu potencjał SCI jako logiki bazowej jest ogromny. W szczególności w ramach
badań nad logiką niefregowską wykazano, że istnieje nieprzeliczalnie wiele nierównoważnych
zdaniowych rozszerzeń rachunku SCI słabszych od logiki klasycznej. Logika SCI jest tak ogólnym
rachunkiem logicznym, że wiele znanych logik – logika klasyczna, skończenie wartościowe logiki
Łukasiewicza, oraz pewne rachunki modalne – są jej szczególnymi przypadkami. W ostatnich latach
prowadzone są intensywne badania nad rozmaitymi niestandardowymi systemami logik
niefregowskich, z których najważniejsze to: intuicjonistyczne logiki niefregowskie; niefregowskie
logiki Grzegorczyka, niefregowskie logiki z operatorami modalnymi, niefregowskie logiki
parakonsystentne. Badane były również niefregowskie logiki wyższych rzędów, w szczególności
rachunek SCI z kwantyfikatorami propozycjonalnymi.
Celem zajęć jest: (1) omówienie założeń filozoficznych metodologii niefregowskiej; (2)
przedstawienie różnych logik niefregowskich, zarówno standardowych (rachunek SCI), jak i
niestandardowych, w tym ich semantyki i dedukcji; (3) analiza własności formalnych rozważanych
logik (pełność, rozstrzygalność) oraz zależności logicznych pomiędzy omawianymi logikami; (4)
omówienie możliwych zastosowań ujęcia niefregowskiego w analizie problemów z obszaru filozofii i
innych nauk kognitywnych.
Plan wykładu:
(1) Filozoficzne założenia niefregowskiej metodologii konstrukcji systemów formalnych.
(2) Rachunek SCI – język, dedukcja, semantyka, własności metalogiczne.
(3) Standardowe rozszerzenia rachunku SCI.
(4) Rachunek SCI z kwantyfikatorami propozycjonalnymi oraz pierwszego rzędu.
(5) Niestandardowe rozszerzenia i dewiacyjne wersje rachunku SCI.
(6) Własności i zależności logiczne rozważanych logik.
Koordynatorzy przedmiotu
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Nabyta wiedza:
Student zna:
- podstawową terminologię filozoficzną i logiczną w zakresie logik niefregowskich w języku polskim
i angielskim.
- założenia semantyczne metodologii niefregowskiej i ich formalną reprezentację.
- standardowe, niestandardowe i dewiacyjne formalizacje logiczne w ujęciu niefregowskim
- formalne własności najważniejszych logik niefregowskich oraz związki tych logik z logiką
klasyczną i innymi logikami nieklasycznymi
Nabyte umiejętności:
Student:
- Weryfikuje prawdziwość formuł wybranych logik niefregowskich.
- Dowodzi podstawowych własności logik niefregowskich.
- Interpretuje i wskazuje zastosowania wybranych logik niefregowskich w filozofii i kognitywistyce.
Nabyte kompetencje społeczne:
Student:
- Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu
lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.
- Formułuje propozycje rozwiązań problemów z zakresu logicznej reprezentacji języka naturalnego i
wybranych obszarów reprezentacji wiedzy..
- Samodzielnie podejmuje i inicjuje proste działania badawcze.
Kryteria oceniania
Warunkiem koniecznym do zaliczenia zajęć jest obecność na zajęciach. Ocena z zajęć wystawiana
jest na podstawie aktywności w trakcie zajęć oraz z wyniku uzyskanego z kolokwium. Kolokwium
odbywa się w formie pisemnej na ostatnich zajęciach semestru letniego i obejmuje materiał
omówiony na wykładzie. Szczegółowe zagadnienia na kolokwium podawane są do wiadomości
uczestników zajęć na bieżąco w trakcie wykładu.
Dopuszczalna liczba nieobecności podlegających usprawiedliwieniu: 3 w semestrze
Literatura
[1] Bloom, S.L., Suszko, R. (1971). „Semantics for the sentential calculus with identity”, Studia
Logica, 28(1):77–81.
[2] Bloom, S.L., Suszko, R. (1972). „Investigations into the sentential calculus with identity”, Notre
Dame Journal of Formal Logic, 13(3):289–308.
[3] Czelakowski, J., Pigozzi, D. (2004). „Fregean logics”, Annals of Pure and Applied Logic,
127:17–76.
[4] Golińska-Pilarek, J. (2016). „On the minimal non-Fregean Grzegorczyk’s logic”, Studia Logica,
104(2):209–234.
[5] Golińska-Pilarek, J., (2023). „Panorama logik niefregowskich”, w: D. Leszczyńska-Jasion, Sz.
Chlebowski, A. Tomczyk, A. Zakosztowicz, Język – struktura – ontologia. Pamięci Romana Suszki,
Wydawnictwo Nauk Społecznych i Humanistycznych UAM 2023, ss. 19-87.
[6] Golińska-Pilarek, J., (2025). „Non-Fregean World of logics”, Journal of Philosophical Logic,
54:575-620.
[7] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2012). „Logic of descriptions. A new approach to the
foundations of mathematics and science”, Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, 40:63–94.
[8] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2016). „Non-Fregean propositional logic with quantifiers”,
Notre Dame Journal of Formal Logic, 57(2):249–279.
[9] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2018). „A mystery of Grzegorczyk’s logic of descriptions”,
w: A. Garrido, U. Wybraniec-Skardowska (red.), The Lvov-Warsaw School. Past and Present, Studies
in Universal Logic, 731–745. Springer Nature.
[10] Grzegorczyk, A. (2011). „Filozofia logiki i formalna logika niesymplifikacyjna”, Zagadnienia
Naukoznawstwa, 47(4):445–450.
[11] Malinowski, G. (2013). „Identity, many-valuedness and referentiality”, Logic and Logical
Philosophy, 22:375–387.
[12] Omyła, M. (1986). Zarys logiki niefregowskiej. Warszawa: PWN.
[13] Suszko, R. (1968). „Non-fregean logic and theories”. Analele Universitatii Bucuresti, Acta
Logica, 9:105–125.
[14] Suszko, R. (1971). „Identity connective and modality”, Studia Logica, 27:7–39.
[15] Suszko, R. (1975/2000). Odrzucenie aksjomatu Fregego i reifikacja sytuacji. Lublin:
Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej; tłum. J. Pogonowski.
[16] Wittgenstein, L. (1997). Tractatus logico-philosophicus. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe
PWN.