Logiki niefregowskie 3800-LNF23-M
Logiki niefregowskie, wprowadzone do literatury logicznej przez polskiego logika Romana Suszkę, stanowią realizację semantycznego programu Gottloba Fregego z pominięciem postulatu, zwanego w literaturze logicznej aksjomatem Fregego, utożsamiającego denotację zdania z jego wartością logiczną. Logika niefregowska została świadomie zaproponowana przez Suszkę jako system alternatywny wobec panującego wówczas standardu. U podstaw logiki niefregowskiej leży odrzucenie aksjomatu Fregego i założenie o istnieniu (w modelach interpretujących język) uniwersum korelatów semantycznych zdań stosowanego języka. Główną motywacją Suszki było nie tyle zakwestionowanie własności spójników klasycznych lub zasad wnioskowań opartych na logice klasycznej, jak to ma miejsce w przypadku wielu logik nieklasycznych, lecz dostarczenie narzędzia formalnego, które umożliwiałoby wnioskowania o odniesieniach semantycznych zdań (sytuacjach, stanach rzeczy, znaczeniach) i ich wzajemnych zależnościach. Najsłabszą ekstensjonalną i dwuwartościową zdaniową logiką niefregowską jest rachunek SCI (Sentential Calculus with Identity), który powstaje przez dodanie do języka klasycznego rachunku zdań spójnika identyczności i nałożenie na ten spójnik odpowiednich warunków (wyrażonych w aksjomatach lub semantyce), gwarantujących, że spójnik ten reprezentuje relację kongruencji. Dodanie do logiki klasycznej nowego spójnika oraz aksjomatów odzwierciedlających jego podstawowe i najprostsze własności prowadzi do nowego, innego niż klasyczny, systemu formalnego. W rachunku SCI spójnik identyczności jest istotnie różny od spójnika równoważności materialnej: dwa zdania mające tę samą wartość logiczną nie muszą mieć tej samej denotacji, tzn. nie muszą opisywać tej samej sytuacji. Filozoficzne zobowiązania SCI są niezwykle słabe: zakłada się tylko, że istnieją co najmniej dwie sytuacje. Dzięki temu potencjał SCI jako logiki bazowej jest ogromny. W szczególności w ramach badań nad logiką niefregowską wykazano, że istnieje nieprzeliczalnie wiele nierównoważnych zdaniowych rozszerzeń rachunku SCI słabszych od logiki klasycznej. Logika SCI jest tak ogólnym rachunkiem logicznym, że wiele znanych logik – logika klasyczna, skończenie wartościowe logiki Łukasiewicza, oraz pewne rachunki modalne – są jej szczególnymi przypadkami. W ostatnich latach prowadzone są intensywne badania nad rozmaitymi niestandardowymi systemami logik niefregowskich, z których najważniejsze to: intuicjonistyczne logiki niefregowskie; niefregowskie logiki Grzegorczyka, niefregowskie logiki z operatorami modalnymi, niefregowskie logiki parakonsystentne. Badane były również niefregowskie logiki wyższych rzędów, w szczególności rachunek SCI z kwantyfikatorami propozycjonalnymi.
Celem zajęć jest: (1) omówienie założeń filozoficznych metodologii niefregowskiej; (2) przedstawienie różnych logik niefregowskich, zarówno standardowych (rachunek SCI), jak i niestandardowych, w tym ich semantyki i dedukcji; (3) analiza własności formalnych rozważanych logik (pełność, rozstrzygalność) oraz zależności logicznych pomiędzy omawianymi logikami; (4) omówienie możliwych zastosowań ujęcia niefregowskiego w analizie problemów z obszaru filozofii i innych nauk kognitywnych.
Plan wykładu:
(1) Filozoficzne założenia niefregowskiej metodologii konstrukcji systemów formalnych.
(2) Rachunek SCI – język, dedukcja, semantyka, własności metalogiczne.
(3) Standardowe rozszerzenia rachunku SCI.
(4) Rachunek SCI z kwantyfikatorami propozycjonalnymi oraz pierwszego rzędu.
(5) Niestandardowe rozszerzenia i dewiacyjne wersje rachunku SCI.
(6) Własności i zależności logiczne rozważanych logik.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Nabyta wiedza:
Student zna:
- podstawową terminologię filozoficzną i logiczną w zakresie logik niefregowskich w języku polskim i angielskim.
- założenia semantyczne metodologii niefregowskiej i ich formalną reprezentację.
- standardowe, niestandardowe i dewiacyjne formalizacje logiczne w ujęciu niefregowskim
- formalne własności najważniejszych logik niefregowskich oraz związki tych logik z logiką klasyczną i innymi logikami nieklasycznymi
Nabyte umiejętności:
Student:
- Weryfikuje prawdziwość formuł wybranych logik niefregowskich.
- Dowodzi podstawowych własności logik niefregowskich.
- Interpretuje i wskazuje zastosowania wybranych logik niefregowskich w filozofii i kognitywistyce.
Nabyte kompetencje społeczne:
Student:
- Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.
- Formułuje propozycje rozwiązań problemów z zakresu logicznej reprezentacji języka naturalnego i wybranych obszarów reprezentacji wiedzy..
- Samodzielnie podejmuje i inicjuje proste działania badawcze.
Kryteria oceniania
Warunkiem koniecznym do zaliczenia zajęć jest obecność na zajęciach. Ocena z zajęć wystawiana jest na podstawie aktywności w trakcie zajęć oraz z wyniku uzyskanego z – do wyboru przez studenta – kolokwium lub pisemnej pracy zaliczeniowej. Kolokwium odbywa się w formie pisemnej na ostatnich zajęciach semestru letniego. Temat pracy zaliczeniowej należy ustalić z prowadzącym zajęcia najpóźniej do 30 kwietnia 2024 roku.
Dopuszczalna liczba nieobecności podlegających usprawiedliwieniu: 2 w semestrze
Literatura
[1] Bloom, S.L., Suszko, R. (1971). „Semantics for the sentential calculus with identity”, Studia Logica, 28(1):77–81.
[2] Bloom, S.L., Suszko, R. (1972). „Investigations into the sentential calculus with identity”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 13(3):289–308.
[3] Czelakowski, J., Pigozzi, D. (2004). „Fregean logics”, Annals of Pure and Applied Logic, 127:17–76.
[4] Golińska-Pilarek, J. (2016). „On the minimal non-Fregean Grzegorczyk’s logic”, Studia Logica, 104(2):209–234.
[5] Golińska-Pilarek, J., (2023). „Panorama logik niefregowskich”, w: D. Leszczyńska-Jasion, Sz. Chlebowski, A. Tomczyk, A. Zakosztowicz, Język – struktura – ontologia. Pamięci Romana Suszki, Wydawnictwo Nauk Społecznych i Humanistycznych UAM 2023, ss. 19-87.
[6] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2005). „Number of extensions of non-Fregean logics”, Journal of Philosophical Logic, 34(2):193–206.
[7] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2012). „Logic of descriptions. A new approach to the foundations of mathematics and science”, Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, 40:63–94.
[8] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2016). „Non-Fregean propositional logic with quantifiers”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 57(2):249–279.
[9] Golińska-Pilarek, J., Huuskonen, T. (2018). „A mystery of Grzegorczyk’s logic of descriptions”, w: A. Garrido, U. Wybraniec-Skardowska (red.), The Lvov-Warsaw School. Past and Present, Studies in Universal Logic, 731–745. Springer Nature.
[10] Grzegorczyk, A. (2011). „Filozofia logiki i formalna logika niesymplifikacyjna”, Zagadnienia
Naukoznawstwa, 47(4):445–450.
[11] Malinowski, G. (2013). „Identity, many-valuedness and referentiality”, Logic and Logical Philosophy, 22:375–387.
[12] Omyła, M. (1986). Zarys logiki niefregowskiej. Warszawa: PWN.
[13] Suszko, R. (1968). „Non-fregean logic and theories”. Analele Universitatii Bucuresti, Acta Logica, 9:105–125.
[14] Suszko, R. (1971). „Identity connective and modality”, Studia Logica, 27:7–39.
[15] Suszko, R. (1975/2000). Odrzucenie aksjomatu Fregego i reifikacja sytuacji. Lublin: Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej; tłum. J. Pogonowski.
[16] Wittgenstein, L. (1997). Tractatus logico-philosophicus. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: