Wprowadzenie do matematyki II 3800-KOG-WM2
- 1. Pojęcie ciągu, granica ciągu, zbieżność, podstawowe własności, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, najważniejsze granice.
- 2. Szeregi liczbowe (pojęcie zbieżności, suma szeregu, szeregi zbieżne, kryteria zbieżności, zbieżność bezwzględna, zbieżność warunkowa, podstawowe własności).
- 3. Granica funkcji rzeczywistej w punkcie, ciągłość funkcji w punkcie, funkcje ciągłe i ich podstawowe własności.
- 4. Pochodna funkcji (pochodna w punkcie - interpretacja geometryczna, interpretacja fizyczna, pochodna funkcji złożonej, podstawowe twierdzenia)
- 5. Pochodne wyższych rzędów, ekstrema funkcji.
- 6. Badanie przebiegu zmienności funkcji.
- 7. Wprowadzenie do rachunku całkowego (całka nieoznaczona, całka oznaczona, obliczanie pól).
- 8. Działania na macierzach, wyznaczniki.
- 9. Układy równań liniowych. Metody rozwiązywania układów równań.
- 10. Podstawowe pojęcia algebry liniowej (przestrzeń liniowa, wymiar, przekształcenie liniowe, jądro i obraz).
- 11. Standardowy iloczyn skalarny w R^n, ortogonalizacja Grama-Schmidta, izometrie, macierze ortogonalne.
- 12. Endomorfizmy R^n, wektory własne, diagonalizacja macierzy.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Nabyta wiedza:
• wie, co to granica ciągu. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, co to szereg liczbowy, zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to ciągłość funkcji, pochodna funkcji i pochodne wyższych rzędów, całka oznaczona i nieoznaczona, funkcja pierwotna [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, jak się bada przebieg zmienności funkcji, jakie są podstawowe twierdzenia dotyczące całek [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to są układy równań liniowych i jakie są podstawowe metody ich rozwiązywania, przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne oraz przekształcenia liniowe i macierze przekształceń liniowych, jądro i obraz [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie co to są wartości własne i wektory własne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
Nabyte umiejętności:
• wie, co to granica ciągu. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, co to szereg liczbowy, zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to ciągłość funkcji, pochodna funkcji i pochodne wyższych rzędów, całka oznaczona i nieoznaczona, funkcja pierwotna [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, jak się bada przebieg zmienności funkcji, jakie są podstawowe twierdzenia dotyczące całek [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to są układy równań liniowych i jakie są podstawowe metody ich rozwiązywania, przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne oraz przekształcenia liniowe i macierze przekształceń liniowych, jądro i obraz [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie co to są wartości własne i wektory własne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
Nabyte kompetencje społeczne:
• umie pracować w grupie [K_K03]
• umie jasno komunikować trudne i abstrakcyjne zagadnienia [K_K07, K_K08]
• umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02]
• umie śledzić tok myślenia innych osób [K_K03]
Kryteria oceniania
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników cotygodniowych kartkówek: 40% punktów =3, 60% = 4, 80%=5.
Egzamin pisemny: 40% =3, 60% = 4, 80%=5.
Semestralna liczba dopuszczalnych nieobecności zajęciach: 2
Literatura
- A. Birkholz, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1980.
- G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy I-III, PWN, Warszawa 2002-2003.
- K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa 1979.
- Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1979.
- W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002.
- A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1976.
- Teresa Bażańska, Maria Nykowska, Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni ekonomicznych.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: