Logika i teoria mnogości I 3800-KOG-LTM1
1. WPROWADZENIE DO KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ
Zagadnienia: zadania i przedmiot logik; ogólne wiadomości o języku jako systemie znaków; pojęcie systemu logicznego; pojęcie zdania w sensie logicznym; język klasycznego rachunku zdań; interpretacja zdań języka naturalnego w języku klasycznego rachunku zdań; tabele prawdziwościowe dla klasycznych spójników zdaniowych; tautologiczność zdań; prawa klasycznego rachunku zdań; relacje logiczne między zdaniami; wnioskowania dedukcyjne
2. TECHNIKI DOWODOWE
Zagadnienia: aksjomatyka Hilbertowska klasycznego rachunku zdań; dedukcja naturalna; system tablicowy; twierdzenie o dedukcji,
3. LOGIKA 1-GO RZĘDU
Zagadnienia: język logiki 1-go rzędu (termy i formuły); semantyka (pojęcia: model, wartościowanie, spełnianie, prawdziwość); podstawowe prawa logiki 1-go rzędu; twierdzenie o pełności
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Nabyta wiedza:
- język klasycznego rachunku zdań, pojęcie tautologii, podstawowe prawa klasycznego rachunku zdań i podstawowe metalogiczne pojęcia dotyczące tego rachunku.
- pojęcie dowodu formalnego i przynajmniej jeden system dedukcyjny dla klasycznego rachunku zdań.
- język logiki 1-go rzędu, definicję spełniania i prawdziwości oraz podstawowe prawa logiki 1-go rzędu.
K_W24, K_W35, K_W37, K_W41
Nabyte umiejętności:
- prowadzenie analizy logicznej wyrażeń języka naturalnego z użyciem technik klasycznego rachunku zdań oraz logiki 1-go rzędu.
- weryfikowanie tautologiczność formuł klasycznego rachunku zdań oraz wynikanie logiczne.
- ustalanie zależności logicznych między zdaniami klasycznego rachunku zdań.
- konstruowanie prostych dowodów w wybranym systemie dla klasycznego rachunku zdań i w algebrze zbiorów.
K_U01, K_U12, K_U19, K_U34
Nabyte kompetencje społeczne:
Student:
- Umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji.
- Potrafi śledzić tok myślenia innych osób.
- Umie uważnie słuchać innych.
K_K01, K_K03, K_K07, K_K02
Kryteria oceniania
a) Metody weryfikacji efektów uczenia się: wykład - egzamin pisemny (w postaci testu) weryfikujący znajomość i rozumienie podstawowych pojęć i twierdzeń omówionych na wykładzie.
b) Składowe oceny końcowej i ich waga: ocena z egzaminu w formie pisemnego testu 100%
c) W wypadku egzaminu – warunki przystąpienia do egzaminu: zaliczenie ćwiczeń
d) W wypadku egzaminu – czy przystąpienie do egzaminu w terminie zerowym powoduje utratę prawa do przystąpienia do egzaminy w głównej sesji egzaminacyjnej: przystąpienie do egzaminu w terminie zerowym nie powoduje utraty prawa do przystąpienia do egzaminy w głównej sesji egzaminacyjnej
e) Semestralna liczba dopuszczalnych nieobecności zajęciach oraz w wypadkach, których to dotyczy, sposoby ich zaliczania: 2
f) Skala ocen: Skala ocen z egzaminu pisemnego (wykład): 5! – 85% pkt., 5 (bdb.) – od 80%, 4+ (db. plus) – od 75%, 4 (db.) – od 70%, 3+ (dst. plus) - od 60%, 3 – (dst.) od 45%, 2 – (ndst.) mniej niż 45%)
g) Warunki dopuszczenia do poprawy: Student ma prawo poprawić wynik z egzaminu pisemnego pod warunkiem, że z egzaminu pisemnego uzyskał ocenę co najmniej 3+, a z ćwiczeń ocenę co najmniej 4.
Literatura
1. Guzicki W., Zakrzewski P., Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości, PWN Warszawa 2005.
2. Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, PWN Warszawa 2004.
3. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN Warszawa 2000.
4. Stanosz B., Wprowadzenie do logiki formalnej, PWN, Warszawa 2010.
5. Stanosz B., Ćwiczenia z logiki, PWN, Warszawa 2007.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: