Logika 3401-3R1LOG1

Zadaniem kursu jest umożliwienie uczestnikom uzyskania wstępnej znajomości centralnych zagadnień logiki. Logika mieści się w znacznej mierze w ramach filozofii prawdy, dzieląc się jej obszarem badawczym z epistemologią. Zajmując się ‘porządkiem prawdy’ (‘prawami prawdy’), logika ogranicza się, z grubsza biorąc, do tego co formalne (w jednym ze znaczeń tego słowa; dla objaśnienia tego znaczenia kluczowa jest idea tematycznej neutralności). Zakres logicznych zainteresowań problematyką prawdy współwyznaczony jest swoiście pragmatyczną perspektywą stawiającą w centrum uwagi strukturalne uwarunkowania skuteczności i ekonomiczności.
Funkcjonalnie odrębne składniki i abstrakcyjne ‘momenty’ zdań możemy podzielić na takie, które wchodzą bezpośrednio w zakres zainteresowań logiki i takie, które nie spełniają tego warunku. Centralnym zagadnieniem w toku zajęć będzie zagadnienie podstawowych logicznych własności tych pierwszych. Rozpatrywany będzie w pierwszej kolejności ich indywidualny wkład w warunki prawdziwości zdań. Następnie rozważane będą różne kryteria prawdy, w tym – kryteria dostarczane przez teorie aksjomatyczne. Wprowadzone zostaną w związku z tym pojęcia metody efektywnej, rozstrzygalności zbioru i rozstrzygalności teorii, a także pojęcie zupełności teorii. Część poświęcona problematyce kryteriów prawdy stwarza podstawy dla prezentacji problematyki logicznej teorii wnioskowania. Zajęcia zapoznają również uczestników z problematyką paradoksów jako wskazujących (tak długo jak długo nie zostaną metodologicznie w pełni wyjaśnione) możliwe miejsca ‘zaburzenia’ w formalnym porządku prawdy.

Zakres tematów:
I. logika (1. zwięzła charakterystyka logiki (m.in.: logika i formalny porządek prawdy; paradoksy; logika i logos; perspektywa pragmatyczna w logice); 2. subdyscypliny logiki);

II. prawda (1. koncepcje prawdy; 2. wartości logiczne; 3. zasada dwuwartościowości; 4. prawda i znaczenie (znaczenie i warunki prawdziwości; analityczność));

III. logiczne vs pozalogiczne funkcjonalnie odrębne składniki i abstrakcyjne ‘momenty’ zdania (1. funktory prawdziwościowe (m.in.: tabelki prawdziwościowe; funktory prawdziwościowe pojęciowo pierwotne i wtórne; problem adekwatności definicji względem tabelek; metoda zerojedynkowa); 2. składniowa operacja predykacji i analogiczna operacja z terminami funkcyjnymi jako funktorami głównymi (w tworzonym wyrażeniu); 3. predykaty identyczności i różności; 4. czysto syntaktyczne składniki i abstrakcyjne ‘momenty’ zdania);

IV. wyrażenia schematowe (m.in.: litery schematowe);

V. język mówiony i język pisany; słowa języka pisanego i ich skróty symboliczne;

VI. logiczna prawdziwość; logiczna prawomocność (logical validity) (m.in.: logicznie prawomocne schematy zdaniowe prawdziwościowe (tautologie));

VII. relacje zachowujące prawdziwość i/lub logiczną prawomocność (1. implikowanie materialne, wynikanie analityczne i wynikanie logiczne jako relacje zachowujące prawdziwość; 2. derywacja i dowód; 3. dowody założeniowe);

VIII. kodyfikacja założeń i reguł dowodzenia – teorie aksjomatyczne; teorie aksjomatyczne klasycznego rachunku zdań;

IX. formalizacja i systemy formalne (1. formalizacja a kodyfikacja; 2. formalizacja a symbolizacja);

X. poprawność (metodologiczna poprawność) wnioskowania (1. wyrażenia swoiste dla wypowiedzi inferencyjnych; 2. uznanie przesłanek jako podstawa uznania wniosku; 3. wnioskowanie i stopnie stanowczości uznawania; 4. poprawność wnioskowania a wymuszanie prawdziwości wniosku przez prawdziwość przesłanek (m.in.: wnioskowanie dedukcyjne; wnioskowanie indukcyjne).

XI. perspektywa pragmatyczna w logice (1. zasięg stosowalności narzędzi – zupełność teorii; 2. niezawodność a ekonomiczność – rozstrzygalność teorii).