Matematyka finansowa i elementy statystyki 2700-L-LM-Z1MFES
Przedmiot Matematyka finansowa i elementy statystyki obejmuje dwa komplementarne obszary wiedzy: podstawy matematyki finansowej oraz statystyki opisowej.
W części finansowej omawiane są m.in. zagadnienia wartości pieniądza w czasie, kapitalizacji i dyskontowania, strumieni płatności, rachunku kredytowego, ubezpieczeń na życie, rent życiowych, efektywności inwestycji oraz wyceny akcji i obligacji.
Część statystyczna wprowadza studentów w podstawowe metody analizy danych, obejmujące prezentację materiału statystycznego, miary położenia i zmienności, analizę asymetrii i koncentracji, korelację, regresję liniową oraz analizę dynamiki zjawisk. Zajęcia mają charakter praktyczny i łączą teorię z rozwiązywaniem zadań oraz studiami przypadków. Studenci uczą się pracy z arkuszem kalkulacyjnym i narzędziami analitycznymi, wykonują ćwiczenia obliczeniowe oraz realizują proste projekty obejmujące analizę danych finansowych i ekonomicznych. Przedmiot odgrywa ważną rolę w programie studiów, dostarczając narzędzi ilościowych niezbędnych w dalszej edukacji oraz w praktyce zawodowej. Zdobyte umiejętności są przydatne w pracy w instytucjach finansowych, przedsiębiorstwach i administracji, gdzie konieczna jest ocena opłacalności inwestycji, analiza ryzyka czy interpretacja danych ekonomicznych.
Część I – Matematyka finansowa (10h, 5 spotkań × 2h)
1. Czas a wartość pieniądza i przyszła wartość kapitału - wartość pieniądza w czasie, procent prosty i składany, kapitalizacja, stopy nominalne i efektywne.
2. Obecna wartość kapitału i strumienie płatności - dyskontowanie, wartość bieżąca, renty zwykłe i płatne z góry, perpetuity.
3. Rachunek kredytowy i ubezpieczenia na życie - raty stałe i malejące, harmonogram spłat, RRSO; podstawy matematyki aktuarialnej, składki, rezerwy.
4. Renty życiowe i efektywność inwestycji - renty terminowe i dożywotnie; NPV, IRR, okres zwrotu, porównanie metod.
5. Wycena akcji i obligacji - rentowność obligacji, modele wyceny akcji (DCF, Gordon).
Część II – Statystyka opisowa (6h, 3 spotkania × 2h)
1. Wprowadzenie i prezentacja danych - zbiorowość, cechy statystyczne, etapy badania; szeregi, tablice i wykresy.
2. Miary położenia i zmienności, asymetria i koncentracja - średnia, mediana, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, kurtoza, krzywa Lorenza.
3. Korelacja i regresja liniowa, analiza dynamiki zjawisk - współczynnik korelacji Pearsona, regresja liniowa (MNK), indeksy dynamiki, trend i sezonowość.
Część III – Zaliczenie (2h) Zaliczenie na ocenę z zajęć (kolokwium testowe) Forma: test wiedzy (100%) – pytania zamknięte i otwarte sprawdzające znajomość pojęć, definicji i podstawowych zależności z matematyki finansowej i statystyki opisowej. Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie minimum 50% punktów.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po odbyciu zajęć student:
w zakresie wiedzy:
1. zna podstawowe pojęcia i zasady matematyki finansowej, w tym wartość pieniądza w czasie, kapitalizację, dyskontowanie, renty, kredyty, ubezpieczenia, inwestycje i wycenę instrumentów finansowych,
2. rozumie istotę i etapy badania statystycznego oraz podstawowe metody statystyki opisowej,
3. ma wiedzę na temat miar położenia, zmienności, asymetrii, koncentracji oraz zależności między zjawiskami (korelacja, regresja, dynamika).
w zakresie umiejętności:
1. potrafi przeprowadzać obliczenia finansowe związane z oceną opłacalności inwestycji, harmonogramem kredytów czy wyceną obligacji i akcji,
2. umie stosować metody statystyczne do analizy danych ekonomicznych i społecznych, w tym obliczać i interpretować miary statystyczne, analizować korelacje i budować proste modele regresyjne,
3. posługuje się arkuszem kalkulacyjnym i podstawowymi narzędziami analitycznymi do rozwiązywania problemów finansowych i statystycznych.
inne kompetencje:
1. potrafi analizować i interpretować wyniki obliczeń w kontekście podejmowania decyzji ekonomicznych,
2. rozwija umiejętność krytycznego myślenia oraz oceny ryzyka związanego z decyzjami finansowymi i inwestycyjnymi,
3. jest przygotowany do wykorzystania metod ilościowych w pracy zawodowej w sektorze finansowym, gospodarczym i administracji publicznej.
Kryteria oceniania
Warunki zaliczenia przedmiotu
Przedmiot kończy się zaliczeniem na ocenę z zajęć oraz egzaminem końcowym.
Zaliczenie na ocenę z zajęć (kolokwium testowe)
Forma: test wiedzy (100%) – pytania zamknięte i otwarte sprawdzające znajomość pojęć, definicji i podstawowych zależności z matematyki finansowej i statystyki opisowej.
Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie minimum 50% punktów.
Egzamin końcowy (praktyczny)
Forma: zadania obliczeniowe i problemowe (100%), wymagające zastosowania poznanych metod w praktyce (np. obliczanie wartości bieżącej i przyszłej, harmonogramy kredytowe, analiza regresji, ocena efektywności inwestycji).
Warunkiem zaliczenia egzaminu jest uzyskanie minimum 50% punktów.
Poszczególne oceny końcowe są wystawiane według poniższej skali:
0-49% - niedostateczny
50%- 65% - dostateczny
66%-74%- plus dostateczny
75%-84% - dobry
85%-94% - plus dobry
95%-100% - bardzo dobry
Literatura
Literatura podstawowa:
1. Zimny A., Statystyka opisowa. Materiały pomocnicze do ćwiczeń, Wydawnictwo PWSZ w Koninie, Konin 2010.
2. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2018.
3. Ostasiewicz W., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław 2017.
Literatura uzupełniająca:
1. Redo M., Prewysz-Kwinto P., Matematyka finansowa. Teoria i praktyka. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2021
2. Piasecki K., Ronka-Chmielowiec W. Matematyka finansowa. Wydawnictwo C.H. Beck, wydanie I, Warszawa 2011
3. Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne. Wydawnictwo Naukowe PWN (dodruk WNT), wydanie 2, Warszawa 2018
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: