Matematyka finansowa i elementy statystyki 2700-L-LM-D1MFES
Przedmiot odgrywa ważną rolę w programie studiów, dostarczając podstawowych narzędzi ilościowych niezbędnych zarówno w dalszej edukacji, jak i w praktyce zawodowej. Zdobyte umiejętności są przydatne w pracy w instytucjach finansowych, przedsiębiorstwach i administracji publicznej, gdzie wymagana jest umiejętność oceny opłacalności inwestycji, analizy ryzyka oraz interpretacji danych ekonomicznych.
Zajęcia mają charakter praktyczny i łączą teorię z rozwiązywaniem zadań oraz studiami przypadków. Studenci uczą się pracy z arkuszem kalkulacyjnym i narzędziami analitycznymi, wykonują ćwiczenia obliczeniowe oraz realizują proste projekty obejmujące analizę danych finansowych i ekonomicznych. Przedmiot odgrywa ważną rolę w programie studiów, dostarczając narzędzi ilościowych niezbędnych w dalszej edukacji oraz w praktyce zawodowej. Zdobyte umiejętności są przydatne w pracy w instytucjach finansowych, przedsiębiorstwach i administracji, gdzie konieczna jest ocena opłacalności inwestycji, analiza ryzyka czy interpretacja danych ekonomicznych.
Część I – Matematyka finansowa (18h, 9 spotkań × 2h)
1. Czas a wartość pieniądza – zasada wartości pieniądza w czasie, procent prosty i składany.
2. Przyszła wartość kapitału – kapitalizacja w różnych okresach, przykłady praktyczne.
3. Obecna wartość kapitału – dyskontowanie, obliczenia wartości bieżącej.
4. Strumienie płatności – renty zwykłe, renty płatne z góry, perpetuity.
5. Rachunek kredytowy – raty kredytowe, harmonogramy spłat, koszty kredytów.
6. Ubezpieczenia na życie – matematyczne podstawy wyceny polis, składki, rezerwy.
7. Renty życiowe – renty terminowe i dożywotnie, przykłady obliczeń.
8. Efektywność inwestycji – NPV, IRR, okres zwrotu, porównanie metod oceny inwestycji.
9. Wycena akcji i obligacji – modele wyceny obligacji i akcji (DCF, Gordon).
Część II – Statystyka opisowa (10h, 5 spotkań × 2h)
1. Wprowadzenie do statystyki – zbiorowość, jednostka, cechy statystyczne, etapy badania.
2. Prezentacja danych – szeregi statystyczne, tablice, wykresy.
3. Miary położenia i zmienności – średnia, mediana, wariancja, odchylenie standardowe.
4. Asymetria i koncentracja – miary skośności, kurtozy, krzywa Lorenza, wskaźniki koncentracji.
5. Korelacja i regresja liniowa – współczynnik korelacji Pearsona, metoda najmniejszych kwadratów, interpretacja parametrów, przykłady zastosowań ekonomicznych.
Część III – Zaliczenie (2h)
Zaliczenie na ocenę z zajęć (kolokwium testowe)
Forma: test wiedzy (100%) – pytania zamknięte i otwarte sprawdzające znajomość pojęć, definicji i podstawowych zależności z matematyki finansowej i statystyki opisowej.
Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie minimum 50% punktów.
Zajęcia realizowane w ramach projektu „Zintegrowany Program Rozwoju Dydaktyki – ZIP 2.0”, współfinansowanego ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego – Program Fundusze Europejskie dla Rozwoju Społecznego 2021-2027 (FERS) (nr umowy: FERS.01.05-IP.08-0365/23-00).
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po odbyciu zajęć student:
w zakresie wiedzy:
1. zna podstawowe pojęcia i zasady matematyki finansowej, w tym wartość pieniądza w czasie, kapitalizację, dyskontowanie, renty, kredyty, ubezpieczenia, inwestycje i wycenę instrumentów finansowych,
2. rozumie istotę i etapy badania statystycznego oraz podstawowe metody statystyki opisowej,
3. ma wiedzę na temat miar położenia, zmienności, asymetrii, koncentracji oraz zależności między zjawiskami (korelacja, regresja, dynamika).
w zakresie umiejętności:
1. potrafi przeprowadzać obliczenia finansowe związane z oceną opłacalności inwestycji, harmonogramem kredytów czy wyceną obligacji i akcji,
2. umie stosować metody statystyczne do analizy danych ekonomicznych i społecznych, w tym obliczać i interpretować miary statystyczne, analizować korelacje i budować proste modele regresyjne,
3. posługuje się arkuszem kalkulacyjnym i podstawowymi narzędziami analitycznymi do rozwiązywania problemów finansowych i statystycznych.
inne kompetencje:
1. potrafi analizować i interpretować wyniki obliczeń w kontekście podejmowania decyzji ekonomicznych,
2. rozwija umiejętność krytycznego myślenia oraz oceny ryzyka związanego z decyzjami finansowymi i inwestycyjnymi,
3. jest przygotowany do wykorzystania metod ilościowych w pracy zawodowej w sektorze finansowym, gospodarczym i administracji publicznej.
Kryteria oceniania
Przedmiot kończy się zaliczeniem na ocenę z zajęć oraz egzaminem końcowym.
Zaliczenie na ocenę z zajęć (kolokwium testowe)
Forma: test wiedzy (100%) – pytania zamknięte i otwarte sprawdzające znajomość pojęć, definicji i podstawowych zależności z matematyki finansowej i statystyki opisowej.
Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie minimum 50% punktów.
Egzamin końcowy (praktyczny)
Forma: zadania obliczeniowe i problemowe (100%), wymagające zastosowania poznanych metod w praktyce (np. obliczanie wartości bieżącej i przyszłej, harmonogramy kredytowe, analiza regresji, ocena efektywności inwestycji).
Warunkiem zaliczenia egzaminu jest uzyskanie minimum 50% punktów.
Poszczególne oceny końcowe są wystawiane według poniższej skali:
0-49% - niedostateczny
50%- 65% - dostateczny
66%-74%- plus dostateczny
75%-84% - dobry
85%-94% - plus dobry
95%-100% - bardzo dobry
Na zajęciach obowiązuje limit 2 nieobecności w trakcie semestru. Po przekroczeniu limitu student jest zobowiązany do uzupełnienia zajęć na zasadach ustalonych przez prowadzącego. Po przekroczeniu limitu 50% nieobecności, zaliczenie nie jest możliwe i skutkuje niezaliczeniem zajęć. Student usprawiedliwia nieobecność niezwłocznie, wysyłając maila do prowadzącego lub na kolejnych zajęciach. Prowadzący ma prawo żądania przedstawienia zaświadczenia lekarskiego.
Literatura
Literatura podstawowa:
1. Zimny A., Statystyka opisowa. Materiały pomocnicze do ćwiczeń, Wydawnictwo PWSZ w Koninie, Konin 2010.
2. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2018.
3. Ostasiewicz W., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław 2017.
Literatura uzupełniająca:
1. Redo M., Prewysz-Kwinto P., Matematyka finansowa. Teoria i praktyka. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2021
2. Piasecki K., Ronka-Chmielowiec W. Matematyka finansowa. Wydawnictwo C.H. Beck, wydanie I, Warszawa 2011
3. Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne. Wydawnictwo Naukowe PWN (dodruk WNT), wydanie 2, Warszawa 2018,
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: