Matematyka finansowa i elementy statystyki 2700-L-LM-D1MFES
Przedmiot łączy podstawowe narzędzia matematyczne i statystyczne wykorzystywane w analizie danych ekonomicznych, finansowych i medialnych. W części matematycznej studenci poznają wartość pieniądza w czasie, podstawy procentu składanego i dyskontowania oraz wybrane wskaźniki oceny efektywności finansowej. Część statystyczna obejmuje prezentację i wizualizację danych, miary położenia i zmienności, analizę zależności i korelacji, regresję liniową oraz analizę dynamiki zjawisk. Szczególny nacisk położono na praktyczne zastosowanie metod ilościowych do analizy kosztów, efektywności kampanii oraz zaangażowania odbiorców w mediach społecznościowych, z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego i rzeczywistych lub przykładowych danych. Zajęcia rozwijają umiejętność obliczania, interpretowania i prezentowania wyników oraz formułowania wniosków na potrzeby decyzji biznesowych.
Część I – Matematyka finansowa i wskaźniki efektywności (8h, 4 spotkania × 2h)
1. Wartość pieniądza w czasie i podstawowe obliczenia finansowe – procent prosty i składany, kapitalizacja odsetek, wartość obecna i przyszła pieniądza. Praktyczne przykłady związane z finansowaniem działań medialnych i marketingowych.
2. Dyskontowanie i analiza wartości przepływów pieniężnych – obliczanie wartości bieżącej i przyszłej, porównywanie wartości pieniądza w różnych okresach oraz zastosowanie dyskontowania w ocenie wydatków i inwestycji marketingowych.
3. Ocena efektywności finansowej działań marketingowych – wskaźniki ROI i ROAS, analiza kosztów i przychodów kampanii marketingowych, próg rentowności oraz koszt pozyskania klienta (CAC). Obliczanie i interpretacja wskaźników na przykładach praktycznych.
4. Wskaźniki efektywności kampanii reklamowych – CPM, CPC, CPE i CPA; obliczanie, porównywanie i interpretacja wskaźników kosztowych. Ocena efektywności działań reklamowych w różnych kanałach komunikacji i mediach społecznościowych.
Część II – Statystyka i analiza danych medialnych (12h, 6 spotkań × 2h)
5. Organizacja i prezentacja danych statystycznych – rodzaje danych, porządkowanie materiału statystycznego, szeregi statystyczne oraz tabelaryczne metody prezentacji danych. Analiza danych dotyczących zasięgów, wyświetleń, kliknięć i zaangażowania odbiorców.
6. Graficzna prezentacja i wizualizacja danych – tworzenie i interpretacja wykresów, diagramów oraz dashboardów. Dobór odpowiednich form prezentacji danych do charakteru analizowanego zjawiska. Wizualizacja wyników kampanii marketingowych i aktywności użytkowników mediów społecznościowych.
7. Miary położenia w analizie danych medialnych – średnia arytmetyczna, mediana, minimum i maksimum. Obliczanie i interpretacja podstawowych miar statystyki opisowej oraz ich wykorzystanie do porównywania wyników kampanii i kanałów komunikacji.
8. Miary zmienności w analizie danych medialnych – wariancja, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności. Ocena zróżnicowania wyników kampanii reklamowych oraz porównywanie stabilności i efektywności działań marketingowych.
9. Analiza współzależności zmiennych – podstawy analizy korelacji i prostej regresji liniowej. Badanie i interpretacja zależności między wydatkami reklamowymi, zasięgiem, liczbą kliknięć i poziomem zaangażowania odbiorców.
10. Analiza dynamiki zjawisk i trendów – przyrosty absolutne i względne, wskaźniki dynamiki, analiza zmian w czasie oraz identyfikacja podstawowych trendów w wynikach kampanii marketingowych i aktywności użytkowników mediów społecznościowych.
Część III – Praktyczna analiza danych finansowych i medialnych (6h, 3 spotkania × 2h)
11. Praktyczne obliczenia finansowe i analiza efektywności kampanii marketingowych – wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego do obliczania wartości pieniądza w czasie, wskaźników ROI, ROAS, CPM, CPC, CPE, CPA i CAC. Porównywanie kosztów i efektów działań marketingowych.
12. Praktyczna analiza statystyczna danych z kampanii i mediów społecznościowych – obliczanie miar statystyki opisowej, analiza współzależności zmiennych, badanie dynamiki zjawisk oraz tworzenie tabel, wykresów i zestawień wyników z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego.
13. Kompleksowa ocena efektywności działań marketingowych i medialnych – analiza przykładowego zbioru danych dotyczących kampanii reklamowej, obliczanie i interpretacja wskaźników finansowych, marketingowych i statystycznych, wizualizacja wyników oraz formułowanie wniosków wspierających podejmowanie decyzji marketingowych.
Koordynatorzy przedmiotu
Rodzaj przedmiotu
Efekty uczenia się
W zakresie wiedzy student:
1. zna podstawowe pojęcia i zasady matematyki finansowej, w tym wartość pieniądza w czasie, procent prosty i składany, kapitalizację, dyskontowanie oraz podstawowe metody oceny efektywności finansowej;
2. rozumie istotę i etapy badania statystycznego oraz podstawowe metody statystyki opisowej, w tym sposoby prezentacji i wizualizacji danych;
3. zna podstawowe miary statystyczne i metody analizy danych, w tym miary położenia i zmienności, korelację, regresję liniową oraz analizę dynamiki zjawisk;
4. zna podstawowe wskaźniki oceny efektywności działań marketingowych i medialnych, w szczególności CPM, CPC, CPE, CPA, ROI i ROAS, oraz rozumie ich zastosowanie w analizie kampanii i mediów społecznościowych.
W zakresie umiejętności student:
1. potrafi wykonywać podstawowe obliczenia finansowe związane z wartością pieniądza w czasie, kosztami i oceną efektywności działań;
2. potrafi stosować metody statystyczne do analizy danych, obliczać i interpretować podstawowe miary statystyczne, analizować zależności i korelacje oraz stosować proste modele regresji;
3. potrafi obliczać i interpretować wskaźniki efektywności działań medialnych i marketingowych, w tym CPM, CPC, CPE, CPA, ROI i ROAS;
W zakresie kompetencji społecznych student:
1. potrafi analizować i krytycznie interpretować wyniki obliczeń oraz danych w kontekście podejmowania decyzji biznesowych i medialnych;
2. rozumie znaczenie danych ilościowych w ocenie efektywności działań oraz potrafi formułować wnioski na podstawie wyników analiz;
3. jest przygotowany do samodzielnego wykorzystywania podstawowych metod ilościowych w pracy związanej z mediami, marketingiem, logistyką mediów i analizą danych.
Kryteria oceniania
Przedmiot kończy się zaliczeniem na ocenę na podstawie pisemnego kolokwium praktycznego.
Forma: pisemne zadania obliczeniowe i problemowe (100%), wykonywane na papierze, wymagające zastosowania poznanych metod matematycznych i statystycznych w praktyce. Zadania obejmują w szczególności obliczanie i interpretację podstawowych wskaźników finansowych, statystycznych oraz wskaźników efektywności działań medialnych i marketingowych, a także analizę i interpretację danych.
Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie minimum 60% punktów.
Skala ocen
• 0–59% – niedostateczny
• 60–69% – dostateczny
• 70–79% – plus dostateczny
• 80–89% – dobry
• 90–99% – plus dobry
• 100% – bardzo dobry
W przypadku wykorzystania podczas kolokwium narzędzi opartych na sztucznej inteligencji student ponosi pełną odpowiedzialność za poprawność przedstawionego rozwiązania oraz jego merytoryczną weryfikację. Odpowiedzi i wyniki wygenerowane przez narzędzia AI wymagają samodzielnego sprawdzenia i uzasadnienia. W przypadku stwierdzenia, że student nie potrafi wyjaśnić zastosowanej metody, toku obliczeń lub uzasadnić otrzymanego wyniku, odpowiednia część pracy nie będzie uwzględniana przy ocenie.
Prowadzący może wykorzystać dostępne narzędzia wspomagające analizę autorstwa pracy. Sam wynik takiego narzędzia nie stanowi jednak wyłącznej podstawy oceny pracy; podstawą oceny są przede wszystkim przedstawione obliczenia, sposób rozwiązania, poprawność wyniku oraz możliwość jego merytorycznego uzasadnienia.
Na zajęciach obowiązuje limit 2 nieobecności w trakcie semestru. Po przekroczeniu limitu student jest zobowiązany do uzupełnienia zajęć na zasadach ustalonych przez prowadzącego. Po przekroczeniu limitu 50% nieobecności, zaliczenie nie jest możliwe i skutkuje niezaliczeniem zajęć. Student usprawiedliwia nieobecność niezwłocznie, wysyłając maila do prowadzącego lub na kolejnych zajęciach. Prowadzący ma prawo żądania przedstawienia zaświadczenia lekarskiego.
Literatura
Literatura podstawowa:
1. Zimny A., Statystyka opisowa. Materiały pomocnicze do ćwiczeń, Wydawnictwo PWSZ w Koninie, Konin 2010.
2. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2018.
3. Ostasiewicz W., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław 2017.
Literatura uzupełniająca:
1. Redo M., Prewysz-Kwinto P., Matematyka finansowa. Teoria i praktyka. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2021
2. Piasecki K., Ronka-Chmielowiec W. Matematyka finansowa. Wydawnictwo C.H. Beck, wydanie I, Warszawa 2011
3. Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne. Wydawnictwo Naukowe PWN (dodruk WNT), wydanie 2, Warszawa 2018,