Matematyka finansowa 2600-DSFRz1MF

Przedmiot dzieli się na cztery części. Pierwsza jest poświęcona kalkulacji zmiany pieniądza w czasie. Poruszane są zagadnienia stopy procentowej w rachunku oprocentowania prostego, składanego, ciągłego oraz w rachunku dyskonta matematycznego i handlowego. Studenci poznają zasady obliczania instrumentów finansowych takich jak weksle, bony skarbowe, lokaty terminowe, rachunki a vista, kredyty kupieckie itp. Rozpatrywane są zagadnienia związane z obliczeniami czasu (w różnych wariantach: czas rzeczywisty – kalendarzowy oraz czas bankowy) oraz dostosowywania stóp procentowych do podanych okresów oprocentowania. Rozpatrywane są stopy podokresowe: ich wyznaczanie ze stopy nominalnej oraz równoważność. W przypadku oprocentowania składanego wprowadzane jest także pojęcie stopy efektywnej oraz wzory na obliczanie tej stopy w zależności od liczby okresów kapitalizacji w roku. Zagadnienia kalkulacji zmiany pieniądza w czasie uzupełnione są problemami inflacji. Podstawowym narzędziem jest równanie Fishera określające związek stopy nominalnej, stopy inflacji oraz realnej stopy oprocentowania. Wyprowadzane są wzory na obliczanie rocznej stopy inflacji na podstawie stóp inflacji w podokresach.
Drugą część wypełniają ogólne zagadnienia związane z problemem zmiany wartości kapitału w czasie. Formułowane są ogólne zasady związane z określeniem wartości pieniądza i na podstawie tych zasad oraz wzorów określających równoważność modelu oprocentowania składanego i kapitalizacji ciągłej budowany jest uniwersalny model zmiany kapitału w czasie. Model służy do wprowadzenia pojęcia kapitałów równoważnych oraz do wykonywania obliczeń potwierdzających tę równoważność. Studenci uczą się wykorzystywać wyprowadzone wzory do rozwiązywania zadań dotyczących porównywania kapitałów w różnych okresach oraz przewidywania ich wartości przyszłej.
Część trzecia dotyczy rachunku efektywności inwestycji finansowych. Omawiane są przede wszystkim dynamiczne oceny projektów inwestycyjnych: wartość bieżąca netto (NPV), wewnętrzna stopa zwrotu (IRR), wskaźnik rentowności (PI) oraz zdyskontowany okres zwrotu (DPP). Studenci uczą się rozumienia znaczenia podanych wskaźników, obliczania ich oraz wykorzystywania obliczonych wartości do porównywania różnych projektów inwestycyjnych opierając się na ustalonych kryteriach zawierających ograniczenia dotyczące kosztu kapitału lub możliwości (stóp) reinwestycji.
Czwarta część dotyczy rachunku rentowego i powiązanych z nim zagadnień spłaty długów. Studenci poznają ogólne wzory związane z rachunkiem rentowym oraz zasady ich stosowania. Rozwiązują problemy wyceny renty (w tym renty wieczystej) i wyznaczania brakującej raty oraz stosowania równania bankierów. Wyprowadzany jest wzór na obliczenie czynnika dyskontowania renty (PVIFA – present value interest factor of annuity) i wykorzystania tego wzoru do wyznaczania stałej raty renty.
Studenci uczą się konstruowania planu spłaty kredytu według różnych scenariuszy (stała rata kapitałowa i stała rata annuitetowa) także na rzeczywistych przykładach z polskiego rynku finansowego.
Student łącznie powinien przeznaczyć od 70 do 100 godzin pracy, w tym 18 godzin na uczestniczenie w zajęciach i pozostałe od 52 do 82 godzin na ćwiczenie umiejętności stosowania odpowiednich wzorów i wykonywania obliczeń oraz na wyszukiwaniu i samodzielnym przeliczaniu rzeczywistych instrumentów finansowych dostępnych na rynku (wyszukiwanie na portalach banków i instytucji finansowych).