Analiza matematyczna I 2400-ZL1AM1
1. Matematyka szkolna, podstawy logiki, rachunek zbiorów. (1 wykład)
2. Wielomiany, funkcje trygonometryczne, zasada indukcji matematycznej. (1 wykład)
3. Ciągi liczbowe i pojęcie granicy ciągu. (2 wykłady)
4. Szeregi liczbowe. Model pajęczyny i obliczenia aktuarialne. (2 wykłady)
5. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna z zastosowaniem do obliczania przychodów z lokat oraz spłat kredytów. (1 wykład)
6. Granica funkcji, pojęcie ciągłości funkcji, zagadnienie przyjmowania kresów. (2 wykłady)
7. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Znajdowanie ekstremów funkcji. Tw. Lagrange’a o wartości średniej. Zagadnienie maksymalizacji użyteczności i optymalizacji portfela. (3 wykłady)
8. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Definicja całki nieoznaczonej, oznaczonej i niewłaściwej. Metoda całkowania przez podstawienie i przez części. Zastosowanie całek w zagadnieniach ekonomicznych np. liczenia całkowitego kosztu produkcji lub maksymalizacji zysku. (2 wykłady)
Szacunkowy nakład pracy studenta:
Typ aktywności K (kontaktowe) S (samodzielne)
wykład (zajęcia) 28 0
ćwiczenia (zajęcia) 28 0
egzamin 3 0
konsultacje 8 0
przygotowanie do ćwiczeń 0 14
przygotowanie do wykładów 0 14
przygotowanie do kolokwium 0 0
przygotowanie do egzaminu 0 25
"praktyczne obliczenia
w środowisku Octave/MATLAB" 0 5
Razem 67 58 = 125
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
● Potrafi przeprowadzać rozumowania w oparciu o prawa logiki, zasadę indukcji matematycznej oraz z wykorzystaniem faktów dotyczących obiektów matematycznych rozważanych w ramach zajęć
● Posiada wprawę w korzystaniu, z własności funkcji potęgowej, logarytmicznej, wielomianów, funkcji trygonometrycznych
● Potrafi obliczać granicę ciągów oraz funkcji i stosować te umiejętności w kontekście weryfikacji istnienia rozwiązań problemów optymalizacyjnych
● Umie oceniać zbieżność szeregów oraz wyliczać sumy wybranych szeregów istotnych z punktu widzenia zastosowań ekonomicznych
● Posiada wprawę w obliczaniu pochodne funkcji jednej zmiennej z definicji oraz tablicowo
● Potrafi klasyfikować punkty krytycznej funkcji jednej zmiennej
● Rozwiązuje zagadnienia optymalizacyjne z wykorzystaniem rachunku różniczkowego
● Oblicza całki nieoznaczone, oznaczone oraz niewłaściwe z zastosowaniem różnych metod oraz potrafi zastosować te umiejętności w zagadnieniach ekonomicznych.
Kryteria oceniania
Na ocenę końcową składa się ocena z ćwiczeń (20%) i ocena z egzaminu końcowego (80%). Punkty z ćwiczeń przyznawane są z kartkówek i aktywności.
Literatura
Literatura podstawowa:
M. Krych Analiza matematyczna dla ekonomistów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2009
Literatura uzupełniająca:
R. Antoniewicz, A. Misztal, Matematyka dla studentów ekonomii. Wykłady z ćwiczeniami, WN PWN, Warszawa 2009.
J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 2006.
T. Bażańska, I. Karwacka, M. Nykowska, Zadania z matematyki, podręcznik dla studiów ekonomicznych, PWN, Warszawa 1980.
Alpha C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1994.
W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza Matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów, WN PWN, Warszawa 2010.
W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania z analizy matematycznej, część 1, 2 i 3, WN PWN, Warszawa 2005.
W. Kołodziej, Analiza matematyczna, WN PWN, Warszawa 2009.
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, WN PWN, Warszawa 2008.
K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, WN PWN, Warszawa 2008.
W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, WN PWN, Warszawa 2009
.A. Ostoja-Ostaszewski, Matematyka w ekonomii. Modele i metody, t. 1 i 2, PWN, Warszawa 1996.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: