Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej w zadaniach (kurs internetowy) 2400-ZEWW986
Szczegółowy program:
Część I – Rachunek prawdopodobieństwa z elementami zastosowań:
1. Wprowadzenie do analizy zjawisk losowych. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, wybrane schematy kombinatoryczne. Przykłady z ekonomii i finansów (np. analiza ryzyka).
2. Modele probabilistyczne. Przestrzeń zdarzeń losowych. Zdarzenia niezależne. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i twierdzenie Bayesa. Wprowadzenie do wnioskowania bayesowskiego.
3. Zmienna losowa – dyskretna i ciągła. Rozkłady prawdopodobieństwa, praktyczne przykłady zastosowań w ubezpieczeniach i finansach.
4. Dystrybuanta i gęstość zmiennej losowej. Własności, wizualizacja rozkładów z użyciem narzędzi obliczeniowych.
5. Charakterystyki rozkładu. Wartość oczekiwana, wariancja, momenty, asymetria, kurtoza. Centralne twierdzenie graniczne. Praktyczne przykłady zastosowań.
Część II – Statystyka matematyczna z analizą danych:
6. Opis statystyczny próby. Próbka losowa, statystyki pozycyjne i klasyczne, wykresy box plot i histogramy. Analiza danych ekonomicznych.
7. Rozkłady statystyk próbkowych. Wprowadzenie do rozkładów: normalny, t-Studenta, chi-kwadrat, F-Fishera – przykłady użycia.
8. Estymacja punktowa. Metoda momentów, metoda największej wiarygodności (MLE). Estymacja parametrów ekonomicznych modeli.
9. Własności estymatorów. Efektywność, zgodność, nieobciążoność, przykłady na podstawie danych empirycznych.
10. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla średniej, wariancji, odsetka elementów wyróżnionych – symulacje i interpretacje ekonomiczne.
11. Testowanie hipotez statystycznych. Poziom istotności, błąd I i II rodzaju, p-value, moc testu – na przykładach.
12. Parametryczne testy istotności. Testy dla jednej i dwóch średnich, wariancji, proporcji – analiza danych z badań ankietowych i rynkowych.
13. Testy nieparametryczne i analiza wariancji (ANOVA). Jednoczynnikowa analiza ANOVA, testy chi-kwadrat – zastosowanie w badaniach.
14. Wprowadzenie do statystyki bayesowskiej. Podstawy modelowania.
15. Indywidualne i grupowe projekty analizy danych na podstawie danych rzeczywistych. Prezentacja wyników i interpretacja ekonomiczna.
Szacunkowy nakład pracy studenta: 5ECTS x 25h = 125h
(K) - godziny kontaktowe (S) - godziny pracy samodzielnej
wykład (zajęcia): 15h (K) 0h (S)
ćwiczenia (zajęcia): 15h (K) 0h (S)
egzamin: 3h (K) 0h (S)
konsultacje: 12h (K) 0h (S)
przygotowanie do ćwiczeń: 0h (K) 15h (S)
przygotowanie do wykładów: 0h (K) 15h (S)
praca z materiałami dodatkowymi umieszczanymi na platformie Moodle : 0h (K) 20h (S)
przygotowanie do kolokwium: 0h (K) 0h (S)
przygotowanie do egzaminu: 0h (K) 30h (S)
Razem: 45h (K) + 80h (S) = 125h
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
WIEDZA
• Student zna i rozumie podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz ich zastosowanie w analizie danych ekonomicznych i finansowych.
• Zna metody estymacji parametrów oraz testowania hipotez statystycznych, w tym testy parametryczne i nieparametryczne.
• Zna ograniczenia i założenia stosowanych metod oraz potrafi interpretować wyniki statystyczne w kontekście ekonomicznym.
UMIEJĘTNOŚCI
• Potrafi analizować dane losowe i ekonomiczne przy użyciu narzędzi statystycznych i informatycznych.
• Umie estymować parametry, konstruować przedziały ufności oraz przeprowadzać testy istotności dla różnych typów danych.
• Potrafi zinterpretować wyniki analizy danych i formułować na ich podstawie wnioski.
• Potrafi przeprowadzić prostą analizę danych i ocenić jakość zastosowanych procedur.
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
• Student ma świadomość roli danych i analiz statystycznych w podejmowaniu decyzji strategicznych decyzji ekonomicznych i finansowych.
• Potrafi zaprojektować i wykonać indywidualny i grupowy projekt z analizy danych.
• Jest otwarty na stosowanie metod ilościowych w praktyce zawodowej oraz uczeniu się nowych narzędzi analitycznych.
Kryteria oceniania
Zaliczenie przedmiotu odbędzie się na podstawie dwóch typów aktywności – prac domowych oraz testu podsumowującego.
Zaliczenie: ocena końcowa jest średnią z dwóch aktywności: zadań domowych (50%) oraz testu podsumowującego (50%). Obie aktywności polegają na rozwiązywaniu zadań na platformie e-learningowej https://elearning.wne.uw.edu.pl/.
Literatura
OBOWIĄZKOWA
W. Niemiro, Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna, wyd. SNS, 1999 (część II: Statystyka Matematyczna). [Sygn. Bibl. WNE UW: 33103]
W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. I, wyd. II, PWN, Warszawa 1966. [Sygn. Bibl. WNE UW: 11841]
J. Jakubowski, R. Sztencel, Elementarny rachunek prawdopodobieństwa, Warszawa 2001.
L. Gajek i M. Kałuszka, Wnioskowanie Statystyczne, modele i metody, WNT 2000, 1996. [Sygn. Bibl. WNE UW: 31973, 31974 (2000 r.)]
Tablice statystyczne - R. Zieliński, W. Zieliński
ZBIORY ZADAŃ
- W. Krysicki i in., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN, 1998 (część II: Statystyka Matematyczna). [Sygn. Bibl. WNE UW: 27978/2 (1994 r.), S-9275 a-z (1998 r.), S-8969 a-n, 30479/2]
- H. Kassyk-Rokicka, Statystyka, zbiór zadań, 2005 lub inne wydania
- J. Greń, Statystyka Matematyczna, modele i zadania, PWN, 1978. [Sygn. Bibl. WNE UW: S-1060 b (1976 r.), 15489 (1978 r.)]
Materiały pomocnicze do zajęć publikowane na platformie e-learningowej https://elearning.wne.uw.edu.pl/
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: