Ubezpieczenia na życie I 2400-ZEWW208

Matematyka ubezpieczeń życiowych I (sem. zimowy)
1. Elementy demografii (4 godz.)Czas życia jako zmienna losowa. Funkcja przeżycia. Intensywność zgonów. Teoretyczne modele umieralności. Rozkład zgonów w ciągu roku. Tablice umieralności. (Skałba r.2; Bowers r. 3)
2. Ubezpieczenia na życie i dożycie (6 godz.)Świadczenie ubezpieczeniowe jako zmienna losowa. Rodzaje ubezpieczeń na życie i dożycie. Ciągły i dyskretny model ubezpieczenia. Polisy ze zmienną sumą ubezpieczenia. (Skałba r. 3; Gerber r. 3; Bowers r. 4)
3. Renty życiowe (6 godz.)Rodzaje rent życiowych. Ciągły i dyskretny model renty. Renty płatne m razy w roku. Renty zmienne. Tożsamości aktuarialne dla ubezpieczeń na życie i rent. Funkcje komutacyjne. (Skałba r. 4; Gerber r. 4;, Bowers r. 5)
4. Składki netto (4 godz.)Funkcja straty i zasada ekwiwalentności. Ciągły i dyskretny model składek. Składki płatne m razy w roku. Uogólniona funkcja straty. (Skałba r. 5; Gerber r. 5; Bowers r. 6)
5. Rezerwy netto (6 godz.)Prospektywna i retrospektywna definicja rezerw. Rekurencyjne formuły rezerw. Suma na ryzyku i ryzyko przeżycia. Ubezpieczenia uniwersalne i konwersja polisy. Zysk techniczny k-tego roku ubezpieczenia i jego alokacja. Polisy z funduszem inwestycyjnym. Funkcje komutacyjne dla składek i rezerw. (Skałba r. 6; Gerber r. 6; Bowers r. 7)
6. Składki i rezerwy brutto (4 godz.)Rodzaje kosztów. Formuły składek brutto. Rezerwa brutto. Metoda Zillmera. Rezerwa brutto a zysk ubezpieczyciela. (Skałba r. 9; Gerber r. 10)