Modelowanie stochastyczne w finansach i aktuariacie 2400-ZEWW1030
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami stochastycznymi wykorzystywanymi do wyceny zobowiązań i konstrukcji strategii zabezpieczających zobowiązania, w szczególności nacisk zostanie położony na zobowiązania finansowo-ubezpieczeniowe.
Omawiane są następujące treści:
1. Przypomnienie podstawowych pojęć z matematyki finansowej i wyceny wolnej od arbitrażu w czasie dyskretnym
2. Podstawowe pojęcia z analizy stochastycznej: proces Wienera, proces Poissona, martyngał, proces Ito, całka Ito, eksponenta stochastyczna, zmiana miary probabilistycznej, stochastyczne równanie różniczkowe.
3. Model Blacka-Scholesa: wycena i replikacja zobowiązań na rynku zupełnym, metoda delta hedging.
4. Model Blacka-Scholesa ze skokami.
5. Modele stochastycznej zmienności Hestona.
6. Modele krótkoterminowej stopy Vasicka i CIR.
7. Parametry greckie.
8. Metody symulacji Monte Carlo stosowane do wyznaczenia wartości zobowiązania i strategii zabezpieczającej w modelach stochastycznych opartych na stochastycznych równaniach różniczkowych.
9. Wycena i zabezpieczenie zobowiązań ubezpieczeniowych z funduszem inwestycyjnym.
Szacunkowy nakład pracy studenta: 3ECTS x 25h = 75h
(K) - godziny kontaktowe (S) - godziny pracy samodzielnej
zajęcia: 30h (K) 0h (S)
przygotowanie do zajęć: 0h (K) 10h (S)
przygotowanie projektu zaliczeniowego: 0h (K) 20h (S)
przygotowanie do zaliczeń: 0h (K) 15h (S)
Razem: 30h (K) + 45h (S) = 75h
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu, student:
W ZAKRESIE WIEDZY:
zna i rozumie podstawowe pojęcia z procesów stochastycznych,
zna i rozumie modele ceny akcji, zmienności ceny akcji i stopy procentowej oraz ich własności w kontekście wyceny zobowiązań,
zna i rozumie rodzaje strategii zabezpieczających zobowiązania stosowane na rynku finansowym
W ZAKRESIE UMIEJĘTNOŚCI:
potrafi zastosować pojęcia z procesów stochastycznych do wyznaczenia wartości zobowiązania i strategii zabezpieczającej zobowiązanie,
potrafi zastosować metody symulacji Monte Carlo do wyznaczanie wartości zobowiązania i strategii zabezpieczającej zobowiązanie,
potrafi wyznaczyć strategie zabezpieczające zmiany wartości zobowiązania ze względu na wybrany czynnik ryzyka.
W ZAKRESIE KOMPETENCJI:
wykazuje potrzebę poszerzania i pogłębiania zdobytej wiedzy w zakresie metod probabilistycznych w aktuariacie,
jest gotów posiadaną już wiedzę i umiejętności konsekwentnie uzupełniać i doskonalić.
Kierunek Informatyka i Ekonometria: K_W01, K_W03, K_U01, K_U03, K_U04, K_K03
Kryteria oceniania
Uzyskanie zaliczenia przedmiotu wymaga:
1.uzyskania sumarycznie co najmniej 50% z dwóch pisemnych sprawdzianów, które składają się z zadań obliczeniowych i pytań otwartych (sprawdziany mają taką samą liczbę punktów),
2.uzyskania co najmniej 50% z projektu zaliczeniowego, na który składa się budowa modelu, przeprowadzenia analiz i interpretacja wyników.
3. Skala ocen w oparciu o średnią z prac w p. 1 i 2 (identyczne wagi):
[0%-50%) – ndst
[50%-60%) – dst
[60%-70%) – dst +
[70%-80%) – db
[80%-90%) – db+
[90%-100%] – bdb.
Literatura
Wybrane rozdziały:
1. “Actuarial Finance – Derivatives, Quantitative Models and Risk Management” - M. Boudreault, J.F. Renaud, Wiley, 2019.
2. “Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks”, 3rd edition - D. Dickson, M. Hardy, H. Waters, Cambridge, 2020.
Uwagi
|
W cyklu 2025Z:
Oprogramowanie |
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: