Procesy stochastyczne w matematyce finansowej 2400-ZE4MET16

Szczegóły zajęć:
1) Kilka uwag o łańcuchach Markowa: Definicja, Nieprzywiedlność, Powracalność, Okresowość, Ergodyczność łańcuchów oraz prawdopodbieństwo wypadnięcia wzorca. (2-4 zajęcia)

2) Do czego służą martyngały? Co to jest filtracja, martyngał, moment zatrzymania i do czego je można wykorzystać w matematyce finansowej. (2-4 zajęcia)

3) Teoria optymalnego stopowania. Problem n-sekretarek, problem strategii studenta, który zna odpowiedzi na część pytań egzaminacyjnych, rekurencja wsteczna jako rozwiązanie dla klasy problemów wyboru optymalnej strategii. (2 zajęcia)

4) Procesy stochastyczne w ekonomii. Definicja procesu stochastycznego o ciąglym zbiorze indeksów. Procesy Gaussowskie, punkowe procesy Poissona.

Do czego wykorzystuje się w matematyce finansowej procesy stochastyczne. (2-4 zajęcia)

5) Pojęcie całki stochastycznej. Po co w matematyce finansowej całki stochastyczne. Definicja Całki Ito, proste własności. Równania stochastyczne w ekonomii. (2-4 zajęcia)