Modele szkód i statystyka aktuarialna 2400-M1IiEMSSA
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami statystycznymi w aktuariacie służącymi do estymacji rozkładów liczby i wysokości szkód oraz oceny dopasowania rozkładów.
Omawiane są następujące treści:
1. Estymacja parametryczna vs nieparametryczna.
2. Metody estymacji rozkładów: momentów, kwantyli, największej wiarogodności.
3. Metody estymacji rozkładów uciętych z góry i z dołu.
4. Metody estymacji rozkładów w oparciu o dane zagregowane.
5. Metody estymacji rozkładów liczby szkód z ekspozycją.
6. Testy statystyczne oceny dopasowania: test ilorazu wiarogodności, test chi kwadrat.
7. Metody graficzne oceny dopasowania: wykres dystrybuanty, wykres kwantylowy, wykres nadwyżki szkody.
8. Metody podziału szkód na małe i duże.
9. Estymator Hilla i estymacja rozkładów wartości ekstremalnych.
10. Rodzaje rezerw i proces rozwoju szkód w ubezpieczeniach majątkowych (RBNP, IBNYR, IBNER).
11. Algorytm Chain-Ladder i model Macka.
12. Algorytm Bornhuettera-Fergusona i model Over-Dispersed Poisson.
Szacunkowy nakład pracy studenta: 4ECTS x 25h = 100h
(K) - godziny kontaktowe (S) - godziny pracy samodzielnej
zajęcia: 30h (K) 0h (S)
egzamin: 2h (K) 0h (S)
konsultacje: 3h (K) 0h (S)
przygotowanie do zajęć: 0h (K) 15h (S)
przygotowanie do zaliczenia: 0h (K) 25h (S)
przygotowanie projektu zaliczeniowego: 0h (K) 25h (S)
Razem: 35h (K) + 65h (S) = 100h
|
W cyklu 2024L:
1. Estymacja parametryczna vs nieparametryczna (2 godz.) Szacunkowy nakład pracy studenta: 4ECTS x 25h = 100h |
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu, student:
W ZAKRESIE WIEDZY:
zna i rozumie rodzaje rozkładów liczby i wysokości szkód, metody estymacji i wnioskowania statystycznego,
zna i rozumie rodzaje rezerw w ubezpieczeniach majątkowych, metody estymacji i wnioskowania statystycznego,
zna i rozumie metody oceny i wyboru modelu.
W ZAKRESIE UMIEJĘTNOŚCI:
potrafi oszacować rozkład prawdopodobieństwa liczby i wysokości szkody i przeprowadzić analizę statystyczną dopasowania rozkładu,
potrafi oszacować obecną wartość przyszłych wypłat i błąd estymacji przyszłych wypłat ze szkód zaszłych,
potrafi ocenić i wybrać najlepszy model zgodnie z przyjętymi kryteriami ilościowymi i jakościowymi.
W ZAKRESIE KOMPETENCJI:
wykazuje potrzebę poszerzania i pogłębiania zdobytej wiedzy w zakresie metod statystycznych w aktuariacie,
jest gotów posiadaną już wiedzę i umiejętności konsekwentnie uzupełniać i doskonalić.
kierunek Informatyka i Ekonometria: K_W02, K_W03, K_W04, K_U02, K_K01, K_K03
Kryteria oceniania
Uzyskanie zaliczenia przedmiotu wymaga:
1.uzyskania sumarycznie co najmniej 50% z dwóch pisemnych sprawdzianów, które składają się z zadań obliczeniowych i pytań otwartych (sprawdziany mają taką samą liczbę punktów),
2.uzyskania co najmniej 50% z projektu zaliczeniowego, na który składa się budowa modelu, przeprowadzenia analiz i interpretacja wyników.
3. Skala ocen w oparciu o średnią z prac w p. 1 i 2 (identyczne wagi):
[0%-50%) – ndst
[50%-60%) – dst
[60%-70%) – dst +
[70%-80%) – db
[80%-90%) – db+
[90%-100%] – bdb.
Literatura
Wybrane rozdziały:
1. “Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics” - M.V. Wuthrich, aktualna wersja z SSRN.
2. “Stochastic Claims Reserving Manual: Advances in Dynamic Modeling” - M.V. Wuthrich, M. Merz, aktualna wersja z SSRN.
|
W cyklu 2024L:
1. “Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics” - M.V. Wuthrich, najnowsza wersja z SSRN, |
Uwagi
|
W cyklu 2025L:
oprogramowanie: |
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: