Matematyka ubezpieczeniowa 2400-L2EDiSMU
Przedmiotem zajęć w trakcie przedmiotu są obszary tematyczne z zakresu
matematyki ubezpieczeń życiowych i majątkowych w szczególności:
1. Ryzyka ubezpieczeniowe w kontekście ubezpieczeń życiowych,
2. Jednorazowe składki netto w ubezpieczeniach życiowych,
3. Jednorazowe składki netto w ubezpieczeniach rentowych,
4. Modelowanie przepływów pieniężnych w ubezpieczeniach na życie i analiza zyskowności produktów ubezpieczeniowych
5. Rozkłady prawdopodobieństwa dla ilości zaszłych szkód i wielkości szkody w ubezpieczeniach majątkowych,
6. Model ryzyka kolektywnego w ubezpieczeniach majątkowych,
7. Aproksymacje modelu kolektywnego.
8. Dopasowanie rozkładów prawdopodobieństwa do liczby szkód i wysokości pojedynczej szkody oraz testowanie jakości dopasowania.
9. Zastosowanie symulacji Monte Carlo w celu wyznaczenia rozkładu szkód w przypadku modelu ryzyka kolektywnego.
10. Wartość narażona na ryzyko. Agregacja ryzyk.
11. Narzędzia ekonometryczne w taryfikacji ubezpieczeń majątkowych.
Modele regresji. Drzewa decyzyjne.
Szacunkowy nakład pracy studenta: 3ECTS x 25h = 75h
(K) - godziny kontaktowe (S) - godziny pracy samodzielnej
zajęcia: 30h (K) 0h (S)
egzamin: 2h (K) 0h (S)
konsultacje: 3h (K) 0h (S)
przygotowanie do zajęć: 0h (K) 10h (S)
przygotowanie do egzaminu: 0h (K) 30h (S)
Razem: 35h (K) + 40h (S) = 75h
Koordynatorzy przedmiotu
Rodzaj przedmiotu
Efekty uczenia się
Po ukończeniu przedmiotu, student:
W ZAKRESIE WIEDZY:
● Zna i rozumie podstawowe modele ryzyka ubezpieczeniowego oraz ich zastosowanie w matematyce finansowej i aktuarialnej.
● Rozumie rolę rozkładów prawdopodobieństwa i modeli
probabilistycznych w analizie ryzyka ubezpieczeniowego, w tym kolektywnego modelu ryzyka.
● Zna podstawowe miary ryzyka oraz metody ich szacowania, w tym
wykorzystanie symulacji Monte Carlo.
W ZAKRESIE UMIEJĘTNOŚCI:
● Potrafi stosować podstawowe narzędzia matematyczne i
obliczeniowe do analizy i wyceny ryzyka ubezpieczeniowego.
● Potrafi dopasować i ocenić modele probabilistyczne na podstawie
danych empirycznych oraz interpretować uzyskane wyniki.
● Potrafi interpretować rezultaty analiz ilościowych i symulacyjnych w kontekście decyzji ubezpieczeniowych, w tym taryfikacji i oceny rentowności.
W ZAKRESIE KOMPETENCJI:
● Ma świadomość złożoności problematyki aktuarialnej oraz
odpowiedzialności związanej z analizą ryzyka.
● Jest gotów do samodzielnego pogłębiania wiedzy i umiejętności z
zakresu matematyki ubezpieczeniowej i analizy ryzyka.
Kryteria oceniania
Uzyskanie zaliczenia przedmiotu wymaga:1. zaliczenia pisemnego egzaminu;
Skala ocen:
0-29,5: 2
30-35,5: 3
36-41,5: 3.5
42-47,5; 4
48-53,5: 4.5
54-60: 5
Literatura
1. Bowers N. L., Gerber H. U., Hickman J. C., Jones D. A., Nesbitt C. J. -
Actuarial Mathematics - The Society of Actuaries 1986 (selected chapters)
2.Gerber H. U. - Life Insurance Mathematics - Springer 1997
3. Wuthrich, Mario V., Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics (February
14, 2024). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=2319328 or
http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2319328