Analiza matematyczna I 2400-L1PPAMI

Efekty uczenia się (kody): K_W04, K_U03, K_K01
Po ukończeniu przedmiotu, student:
WIEDZA
• Zna podstawowe prawa logiczne, zasadę indukcji matematycznej, własności zbiorów
• Zna własności funkcji potęgowej, logarytmicznej, wielomianów, funkcji trygonometrycznych
• Zna własności granic ciągów, funkcji oraz podstawowe granice dotyczące funkcji elementarnych
• Zna kryteria zbieżności szeregów
• Rozumie definicję oraz interpretację geometryczną pochodnej oraz zna pochodne funkcji elementarnych
• Zna tw. Lagrange’a wraz z konsekwencjami dla wyznaczania ekstremów funkcji
• Zna definicję całki nieoznaczonej, oznaczonej i niewłaściwej wraz z interpretacją

UMIEJĘTNOŚCI
• Potrafi przeprowadzać rozumowania w oparciu o prawa logiki, zasadę indukcji matematycznej oraz z wykorzystaniem faktów dotyczących obiektów matematycznych rozważanych w ramach zajęć
• Posiada wprawę w korzystaniu, z własności funkcji potęgowej, logarytmicznej, wielomianów, funkcji trygonometrycznych
• Potrafi obliczać granicę ciągów oraz funkcji i stosować te umiejętności w kontekście weryfikacji istnienia rozwiązań problemów optymalizacyjnych
• Umie oceniać zbieżność szeregów oraz wyliczać sumy wybranych szeregów istotnych z punktu widzenia zastosowań ekonomicznych
• Posiada wprawę w obliczaniu pochodne funkcji jednej zmiennej z definicji oraz tablicowo
• Potrafi klasyfikować punkty krytycznej funkcji jednej zmiennej, m.in. w oparciu o wnioski z tw. Lagrange’a
• Rozwiązuje zagadnienia optymalizacyjne z wykorzystaniem rachunku różniczkowego
• Oblicza całki nieoznaczone, oznaczone oraz niewłaściwe z zastosowaniem różnych metod oraz potrafi zastosować te umiejętności w zagadnieniach ekonomicznych.

KOMPETENCJE
• wykazuje samodzielność w zakresie stosowania wiedzy 
teoretycznej z analizy matematycznej do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych; 

• wykazuje odpowiedzialność i samokontrolę poprzez 
doświadczenie uczenia się w warunkach wyboru w 
zakresie sposobów nabywania wiedzy; 

• jest systematyczny dzięki organizacji potrzebie dostosowania się do trybu zaliczenia, w którym na końcowy wynik składają się wyniki z kartkówek, kolokwiów, aktywności oraz egzaminu końcowego; 

• jest rzetelny i uczciwy poprzez konieczność rygorystycznego przestrzegania wymagań zaliczeniowych i egzaminacyjnych.

Uzyskanie zaliczenia przedmiotu wymaga:
1. Obecności na konwersatorium (dopuszczalne są dwie nieobecności)
2. Ocena końcowa z przedmiotu obliczana jest na podstawie sumy punktów uzyskanych w ciągu semestru (max. 100p). Punkty można uzyskać na konwersatorium (max. 20p), na dwóch wspólnych kolokwiach w trakcie semestru (max. 15+15=30p) i na egzaminie po zakończeniu semestru (max. 50p). Pozytywną ocenę końcową z przedmiotu mogą otrzymać tylko osoby, które uzyskały co najmniej 15p z egzaminu. Domyślne progi dla ocen końcowych: dst = 35p, dst+ = 45p, db = 55p, db+ = 65p, bdb = 75p, cel = 85p.
3. Punkty z konwersatorium można uzyskać na kartkówkach (6x 2p) przeprowadzanych w poszczególnych grupach oraz za aktywność (max 8p).
4. Aby przystąpić do egzaminu, student musi zaliczyć ćwiczenia, tzn. uzyskać z ćwiczeń ocenę co najmniej dst (20p)
5. Egzamin jest przeprowadzany w dwóch terminach: w sesji egzaminacyjnej głównej i poprawkowej. Egzamin w trybie stacjonarnym jest pisemny i polega na rozwiązaniu pewnej liczby zadań z całości materiału przewidzianego dla przedmiotu.
6. W przypadku usprawiedliwionej nieobecności na sprawdzianie (odpowiednio kartkówce, kolokwium lub egzaminie) spowodowanej ważnymi okolicznościami student ma prawo zaliczenia tego sprawdzianu w dodatkowym terminie. W tym celu student powinien złożyć wniosek o usprawiedliwienie:
w przypadku kartkówki lub kolokwium – do prowadzącego konwersatorium, w przypadku egzaminu do Dziekana WNE). W przypadku niezłożenia takiego wniosku, student traci prawo do zaliczenia tego sprawdzianu w dodatkowym terminie. Wg Szczegółowych Zasad Studiowania na WNE, wniosek o usprawiedliwienie wraz z odpowiednią dokumentacją należy złożyć nie później niż 7 dni od daty egzaminu lub 7 dni od ustania przyczyn, które powodowały nieobecność. Dodatkowe terminy zaliczenia kartkówek i kolokwiów są ustalane i przeprowadzane przez prowadzących ćwiczenia. Dodatkowy termin egzaminu przypada w następnej sesji egzaminacyjnej lub jest ustalany przez Dziekana WNE.
7. Wszystkie powyższe zasady dotyczą również studentów WNE wyższych lat z zaliczeniem warunkowym.
8. Dla studentów I roku MSEM, którzy chcą przenieść się na WNE w trakcie semestru, nie ma możliwości przeliczenia punktów i ocen uzyskanych podczas kolokwiów i sprawdzianów na wydziale MIM na punkty za ćwiczenia i kolokwia na WNE.

Literatura podstawowa:
M. Krych Analiza matematyczna dla ekonomistów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, 2009
Literatura uzupełniająca:
R. Antoniewicz, A. Misztal, Matematyka dla studentów ekonomii. Wykłady z ćwiczeniami, WN PWN, Warszawa 2009.
J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 2006.
T. Bażańska, I. Karwacka, M. Nykowska, Zadania z matematyki, podręcznik dla studiów ekonomicznych, PWN, Warszawa 1980.
Alpha C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1994.
W. Dubnicki, J. Kłopotowski, T. Szapiro, Analiza Matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów, WN PWN, Warszawa 2010.
W. J. Kaczor, M. T. Nowak, Zadania za analizy matematycznej, część 1, 2 i 3, WN PWN, Warszawa 2005.
W. Kołodziej, Analiza matematyczna, WN PWN, Warszawa 2009.
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, WN PWN, Warszawa 2008.
K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, WN PWN, Warszawa 2008.
W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, WN PWN, Warszawa 2009.A. Ostoja-Ostaszewski, Matematyka w ekonomii. Modele i metody, t. 1 i 2, PWN, Warszawa 1996.

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

• Strona przedmiotu 2400-L1PPAMI w USOSweb