Analiza szeregów czasowych 2400-IiE4ASC

1. Dekompozycja szeregów czasowych
? klasyczne metody dekompozycji szeregu czasowego w formie addytywnej i multiplikatywnej na trend, wahania sezonowe, składnik cykliczny oraz zaburzenia losowe,
? metoda średniej ruchomej i wyrównywania wykładniczego,
? wygładzanie sezonowe szeregu czasowego,
? modele Holta i Holta-Wintersa,
? trendy wielomianowe,
? prognozy w modelach ekstrapolacyjnych

Literatura:? Evans (2003)

2. Jednorównaniowe modele szeregów czasowych - modelowanie i prognozowanie
? proces stochastyczny, proces deterministyczny, szereg czasowy,
? silna i słaba stacjonarność szeregów czasowych,
? błądzenie losowe (z dryfem/z trendem), biały szum
? testowanie stacjonarności szeregów, testy pierwiastków jednostkowych: testy DF/ADF, test KPSS
? funkcje autokorelacji i cząstkowej autokorelacji (ACF, PACF), korelogramy, rozkłady wartości ACF i PACF, przedziały ufności dla ACF i PACF
? proces autoregresyjny AR(p) i jego własności,
? proces średniej ruchomej MA(q) i jego własności,
? modele ARMA(p,q), warunki stacjonarności, procedura Boxa-Jenkinsa, wyznaczanie rzędów modelu, kryteria informacyjne AIC, SBC (BIC), HQ, estymacja parametrów, układ równań Yule'a-Walkera, diagnostyka modeli
? testy Portmanteau: Boxa-Pierce'a, Ljunga-Boxa
? szeregi zintegrowane, sprowadzanie szeregów do postaci stacjonarnej, różnicowanie szeregów
? modele dla szeregów zintegrowanych ARIMA
? prognozowanie w modelach ARMA/ARIMA, błąd prognozy ex-ante, przedziały ufności dla prognozy, kryteria jakości prognozy ex-post (absolutne i procentowe)
? sezonowe modele SARIMA;
? prognozowanie w modelach sezonowych SARIMA

Literatura:Charemza, Deadman (1997), Enders (1995), Brockwell, Davis (1996), Maddala (2006), Mills (1999)

3. Modelowanie zmienności szeregów czasowych
? stylizowane fakty w finansowych szeregach czasowych, szeregi leptokurtyczne, grube ogony, efekty dźwigni
? homoskedastyczność vs. heteroskedastyczność
? wariancja warunkowa vs. wariancja bezwarunkowa
? procesy ARCH(q) i ich własności, testy na występowanie efektu warunkowej heteroskedastyczności
? estymacja modeli klasy ARCH
? uogólnione modele ARCH czyli GARCH, metody estymacji
? rozszerzenia modeli GARCH: IGARCH, GARCH-M, GARCH-t, asymetryczne modele GARCH: EGARCH, GJR-GARCH, TGARCH

Literatura: Enders (1995), Mills (1999), Tsay (2002)

4. Wielorównaniowe modele szeregów czasowych [13-15]
? współzależność w danych finansowych, modelowanie zależności długookresowych
? kointegracja - definicja i testowanie, estymacja wektora kointegrującego, test Johansena, modele korekty błędem ECM,
? testowanie przyczynowości w sensie Grangera;
? modele wektorowej autoregresji VAR;
? funkcje reakcji na impulsy
? dekompozycja wariancji na składowe szoków zmiennych endogenicznych
? wektorowe modele korekty błędem VECM;

Literatura:? Enders (1995), Charemza, Deadman (1997), Judge et al. (1991)
Szczegółowe warunki uczestnictwa:
Student powinien znać podstawowe pojecia z zakresu rachunku prawdopodobieństwa takie jak zmienna losowa i proces stochastyczny oraz wcześniej zaliczyć podstawowy kurs ekonometrii
Spodziewane efekty kształcenia:
Student powinien umieć dokonać samodzielnie: dekompozycji szeregu czasowego na jego składowe, dokonac identyfikacji, estymacji i interpretacji modeli w analizie jedno- i wielowymiarowych ekonomicznych i finansowych szeregów czasowych oraz w ramach tych modeli formułować i weryfikowac hipotezy badawcze. Ponadto, posiadać umiejętność stosowania modeli procesów niestacjonarnych w analizie wybranych zależności ekonomicznych.

Szczegółowe zasady zaliczania zajęć:
- obecność zgodnie z regulaminem studiów na Uniwersytecie Warszawskim
- wykonanie w wyznaczonym terminie pracy empirycznej polegającej na analizie rzeczywistych danych
- zaliczenie egzaminu w formie pisemnej.