Zaawansowane modele optymalizacji decyzji 2400-IiE3ZMOD1
1. Programowanie liniowe (rozwinięcie)
- metoda simpleks
- analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego
- analiza postoptymalna współczynników funkcji kryterium
- analiza postoptymalna wyrazów prawych stron
- programowanie parametryczne
2. Zadanie dualne
- konstrukcja zdania dualnego
- interpretacja zadania dualnego
- rozwiązanie optymalne zadania dualnego
- zmienne dualne i ich interpretacja
3. Programowanie całkowitoliczbowe
- metoda podziału i ograniczeń
- metoda cięć
- programowanie binarne
- zadanie przydziału
4. Zadanie transportowe i jego rozwinięcia
- zadanie niezbilansowane
- rozwiązanie bazowe zdegenerowane
- trasy niedopuszczalne
- skumulowany koszt jednostkowy
- zadanie dwuetapowe
5. Programowanie sieciowe
- elementy teorii grafów
- najkrótsza droga
- maksymalny przepływ w sieci
- minimalne drzewo rozpinające
- problem komiwojażera
- algorytm genetyczny
6. CPM i PERT
- analiza ścieżki krytycznej
- zarządzanie projektami
- analiza czasowo-kosztowa
7. Programowanie wielokryterialne
- metody wielokryterialne (ciągłe)
- metody wieloatrybutowe (dyskretne)
- programowanie celowe
- uwzględnianie preferencji decydenta
- AHP, PROMETHEE, ELECTRE
8. Programowanie dynamiczne i stochastyczne
- model programowania dynamicznego
- model programowania stochastycznego
- zastosowania ekonomiczne
9. Dyskusja proponowanych przez studentów projektów zaliczających zajęcia
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
A. Wiedza
1. Student zna i rozumie metodę simpleks, analizę wrażliwości rozwiązania optymalnego, dualną metodę simpleks, programowanie parametryczne.
2. Student zna programowanie całkowitoliczbowe w postaci metody podziału i ograniczeń oraz metody cięć. Zna zasady formułowania zadania ze zmiennymi binarnymi.
3. Student zna zadanie transportowe w postaci podstawowej i zaawansowanej usuwającej ograniczające założenia modelu podstawowego.
4. Student ma wiedzę na temat programowania sieciowego z uwzględnieniem typowych zadań: najkrótszej drogi, maksymalnego przepływu w sieci, minimalnego drzewa rozpinającego, problemu komiwojażera.
5. Student zna i rozumie zarządzanie projektami w ujęciu modelowym z zastosowaniem analizy PERT i analizy ścieżki krytycznej.
6. Student zna zagadnienie wielokryterialne, a w szczególności metody jego rozwiązywanie: AHP, Electre, Promethee.
7. Student zna programowanie dynamiczne i stochastyczne. Ma wiedzę w zakresie funkcjonowania i wykorzystania algorytmu genetycznego i ewolucyjnego.
(S2A_W06; S2A_W07; S2A_W08; S2A_W11)
B. Umiejętności
1. Student potrafi właściwie rozpoznać rodzaj problemu decyzyjnego, dokonać jego matematycznej formalizacji i wybrać odpowiedni model prowadzący do uzyskania optymalnego rozwiązania.
2. Student ma umiejętność praktycznego posługiwania się komputerowymi programami badań operacyjnych i programowania matematycznego do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych.
3. Student potrafi prawidłowo zinterpretować uzyskane rozwiązanie optymalne i przeprowadzić postoptymalną analizę jego przydatności.
(S2A_U01; S2A_U02; S2A_U06; S2A_U07)
C. Kompetencje społeczne
1. Student ma świadomość, że nawet złożone problemy decyzyjne, w dziedzinie szeroko rozumianego gospodarowania, mogą być rozwiązywane z udziałem matematycznych metod i techniki komputerowej.
2. Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę do poprawy jakości podejmowanych decyzji, w zakresie indywidualnej i społecznej przedsiębiorczości.
(S2A_K03; S2A_K04; S2A_K05; S2A_K07)
Kryteria oceniania
Ocena na podstawie samodzielnie przygotowanego projektu wymagającego zbudowania, rozwiązania i zinterpretowania wyniku modelu, a przy tym posłużenia się programem komputerowym. Ponadto sprawdzane będą obecność na zajęciach, prace domowe i pisemne prace kontrolne.
Literatura
OBOWIĄZKOWA
Kukuła K. (red.), 2019. Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa.
Trzaskalik T. (red.), 2008. Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem. PWE, Warszawa.
Wagner H.M., 1980. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.
UZUPEŁNIAJĄCA
Bernardelli M.. Decewicz A., Tomczyk E., 2021. Ekonometria i badania operacyjne. PWN, Warszawa.
Chiang A.C., 1994. Podstawy ekonomii matematycznej. PWE, Warszawa.
Gruszczyński M., Kuszewski T., Podgórska M. (red.), 2022. Ekonometria i badania operacyjne. PWN, Warszawa.
Ignasiak E. (red.), 2001. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.
Moore J.H., Weatherford L.R., 2001. Decision Modeling with Microsoft® Excel. Prentice Hall, Upper Saddle River.
Ostasiewicz K., 2018. Nieracjonalność usankcjonowana, czyli nagroda imienia Nobla w dziedzinie ekonomii dla Richarda Thalera. Śląski Przegląd Statystyczny, Nr 16, strony 91-126.
Sikora W. (red.), 2008. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.
Taylor III B.W., 2001. Introduction to Management Science. Prentice Hall, Upper Saddle River.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: