Matematyka dla nauczycieli 2300-J-MKNWE-MAT2
Zajęcia kontynuują przedmiot Matematyka dla nauczycieli I. Ich celem jest pokazanie „ogólnorozwojowej” wartości matematyki oraz „życiowej” przydatności podstawowych, dla edukacji matematycznej w szkole podstawowej, zagadnień.
• Odkrywanie własności liczb i działań oraz ich wykorzystanie w zadaniach: hipotezy i ich weryfikacja, rozumowanie indukcyjne, próby uzasadnień.
• Parzystość, podzielność. Ułamek jako część całości. Ułamek z liczby. Podstawowe własności ułamków. Proste operacje na ułamkach.
• Podstawowe obiekty geometryczne: figury, brył i ich podstawowe własności. Konstrukcje. Pola i obwody figur oraz ich własności. Przykładowe bryły, badanie ich własności.
• Rozwiązywanie zadań tekstowych, różne strategie rozwiązywania zadań,
dedukcja i redukcja.
• Proste funkcje jako modele sytuacji rzeczywistych, wykres funkcji.
• Sens i użyteczność symboliki matematycznej, zapis symboliczny (oznaczenia literowe) jako uogólnienie dostrzeżonych prawidłowości. Zbieranie i gromadzenie danych, różne formy ich prezentacji.
• Rozwiązywanie problemów jako okazja do stosowania posiadanej wiedzy
matematycznej. Różne strategie rozwiązywania: uogólnienie i
specyfikacja, rozumowanie indukcyjne, stawianie i weryfikacja hipotez,
uzasadnianie, argumentacja.
• Różne narzędzia matematycznego rozumowania i dowodzenia: uogólnienia
i analogie, przykłady i kontrprzykłady, warunki konieczne i dostateczne, związki przyczynowo-skutkowe.
• Typowe błędy w rozumowaniach matematycznych.
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student:
I. W zakresie wiedzy:
1. Zna różne własności liczb i działań.
2. Zna różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych.
3. Zna własności podstawowych brył i figur geometrycznych.
4. Zna i rozumie sens symboliki algebraicznej.
II. W zakresie umiejętności:
1. Potrafi stosować różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych.
2. Potrafi rozwiązywać proste problemy o arytmetycznym bądź geometrycznym charakterze.
3. Potrafi poszukiwać, dostrzegać i zapisywać proste prawidłowości.
4. Potrafi stawiać i weryfikować hipotezy.
5. Potrafi dostrzegać analogie i je uzasadniać.
6. Potrafi przeprowadzić proste rozumowanie, w tym o charakterze probabilistycznym.
III. W zakresie kompetencji społecznych:
1. Potrafi rozwiązywać problemy matematyczne w grupie.
2. Ma świadomość, że wiele zadań i problemów matematycznych można rozwiązać na wiele sposobów.
3. Ma gotowość podążania za sposobem rozumowania innych osób.
Kryteria oceniania
• Student może opuścić dwa zajęcia, każda następna nieobecność musi być usprawiedliwiona zaświadczeniem lekarskim i zaliczona przez studenta w formie uzgodnionej z prowadzącym.
• Zaliczenie uzyskuje student, który:
− opuścił nie więcej niż dwa zajęcia lub zaliczył nieobecności usprawiedliwione;
− brał aktywny udział w zajęciach, wykonywał prace domowe;
− zaliczył końcowe kolokwium.
Literatura
Mason J., Burton L., Stacey K (2005), Myślenie matematyczne. Warszawa: WSiP.
Polya G. (1954), Induction and Analogy in Mathematics. Princeton: Princeton University Press.
Polya G. (1990), Odkrycie matematyczne. Warszawa: PWN.
Polya G. (1993), Jak to rozwiązać? Warszawa: PWN.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: