Matematyka dla nauczycieli 2300-J-MKNWE-MAT1
Celem zajęć jest pokazanie tej „ogólnorozwojowej” wartości matematyki oraz „życiowej” przydatności podstawowych, dla edukacji matematycznej w szkole podstawowej, zagadnień.
• Gry edukacyjne i ich wykorzystanie w rozwijaniu myślenia matematycznego: poszukiwanie wygrywającej strategii, (m.in. przez sprowadzanie zadania do prostszego przypadku), stawianie i weryfikacja hipotez, uzasadnianie i argumentacja, wnioskowanie i uogólnianie.
• System dziesiętny. Pozycyjny system dziesiętny. Cyfra a liczba. Konstruowanie liczb o danych własnościach. Systematyczne zliczanie możliwości.
• Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych. Zero jako element neutralny dodawania i odejmowania. Własności dodawania, zmiana sumy w zależności od zmiany składników. Strategie dodawania w pamięci. Własności odejmowania, zmiana różnicy w zależności od zmiany odjemnej i odjemnika. Strategie odejmowania w pamięci.
• Związki dodawania i odejmowania. Porównywanie różnicowe. Szacowanie
• Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych. Jeden jako element neutralny mnożenia i dzielenia. Własności mnożenia, zmiana iloczynu w zależności od zmiany czynników. Strategie mnożenia w pamięci. Zero w mnożeniu. Własności dzielenia, zmiana ilorazu w zależności od zmiany dzielnej i dzielnika. Strategie dzielenia w pamięci. Zero w dzieleniu.
• Związki mnożenia i dzielenia. Porównywanie ilorazowe. Szacowanie.
• Rozwiązywanie zadań tekstowych. Różne sposoby rozwiązywania zadań i zapisywania rozwiązań.
• Dzielniki i wielokrotności oraz ich podstawowe własności. Dzielenie z resztą. Własności dzielenia z resztą, własności reszt.
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
I W zakresie wiedzy:
1. Zna i rozumie dziesiętny system pozycyjny.
2. Zna i stosuje różne strategie dodawania i odejmowania w pamięci.
3. Zna i stosuje w obliczeniach podstawowe własności mnożenia i dzielenia.
4. Zna różne sposoby rozwiązywania zadań tekstowych i zapisywania ich rozwiązań.
II. W zakresie umiejętności:
1. Potrafi zbudować strategię wygrywającą w prostej grze strategicznej.
2. Potrafi budować liczby o danych własnościach.
3. Potrafi w sposób systematyczny zliczyć wszystkie możliwości.
4. Potrafi stosować różne strategie obliczeniowe.
5. Potrafi oszacować wielkość wyniku obliczenia.
6. Potrafi poszukiwać, dostrzegać i formułować proste prawidłowości.
III. W zakresie kompetencji społecznych:
1. Potrafi rozwiązywać problemy matematyczne w grupie.
2. Ma świadomość, że wiele zadań i problemów matematycznych można rozwiązać na wiele sposobów.
3. Ma gotowość podążania za sposobem rozumowania innych osób.
Kryteria oceniania
• Student może opuścić dwa zajęcia, każda następna nieobecność musi być usprawiedliwiona zaświadczeniem lekarskim i zaliczona przez studenta w formie uzgodnionej z prowadzącym.
• Zaliczenie uzyskuje student, który:
− opuścił nie więcej niż dwa zajęcia lub zaliczył nieobecności usprawiedliwione;
− brał aktywny udział w zajęciach, wykonywał prace domowe;
− zaliczył końcowe kolokwium.
Literatura
Mason J., Burton L., Stacey K (2005), Myślenie matematyczne. Warszawa: WSiP.
Polya G. (1954), Induction and Analogy in Mathematics. Princeton: Princeton University Press.
Polya G. (1990), Odkrycie matematyczne. Warszawa: PWN.
Polya G. (1993), Jak to rozwiązać? Warszawa: PWN.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: