Statystyka 2101-LM-L-D2STAT

Wykład obejmuje następujący zakres materiału:
1. Statystyka i pojęcia z nią związane: Statystyka, Zjawiska masowe, Cecha i jej warianty. Rodzaje statystyk. Zbiorowość statystyczna i próba, skale i cechy statystyczne, Pomiar cech statystycznych, Skale pomiarowe, Podział cech statystycznych.
2.Statystyka opisowa I. Prezentacja tabelaryczna materiału statystycznego. Gromadzenie informacji statystycznych. Opracowanie materiału statystycznego Rodzaje częstości obserwacji: częstości absolutne, częstości względne, częstości procentowe, częstości skumulowane.
3. Statystyka opisowa I. Prezentacja graficzna danych statystycznych. Wykres słupkowy, Wykres kołowy, Wykres obrazkowy – piktogram, Diagram szeregów czasowych, Kryteria stosowania wykresów. Wykresy dla danych niezgrupowanych: Histogramy, Wykresy częstości, wykresy częstości skumulowanych. Grupowanie danych, Szereg rozdzielczy, Wykresy dla danych zgrupowanych.
4. Statystyka opisowa II, Miary położenia, miary tendencji centralnej. Średnia arytmetyczna, Średnia arytmetyczna prosta, Średnia arytmetyczna danych pogrupowanych, Średnia arytmetyczna ważona dla szeregu punktowego, Średnia arytmetyczna ważona dla szeregu rozdzielczego przedziałowego. Mediana i dominanta. Zalety i wady dominanty, Dominanta w rozkładzie z przedziałami klasowymi wielojednostkowymi. Percentyle. Kwartyle.
5. Statystyka opisowa II, Miary: zróżnicowania, asymetrii i kurtozy. Klasyczne miary zróżnicowania realizacji cechy mierzalnej: odchylenie przeciętne, wariancja, odchylenie standardowe, klasyczny współczynnik zmienności, Pozycyjne miary zróżnicowania realizacji cechy: obszar zmienności (rozstęp), odchylenie ćwiartkowe i pozycyjny współczynnik zmienności, Miary zróżnicowania realizacji cechy mierzalnej w MS Excel
Miary asymetrii (skośności), Asymeria lewostronna, asymetria prawostronna. Miary kurtozy danych.
6. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Funkcja losowa jednej zmiennej i jej rozkłady. Definicja prawdopodobieństwa, Zmienna losowa (cecha) Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej, Parametry rozkładu jednej zmiennej losowej, wartość oczekiwana i wariancja, Podstawowe rozkłady teoretyczne w statystyce, rozkład dwumianowy oraz rozkład rzadkich zdarzeń (Poissona), rozkład normalny, rozkład chi-kwadrat, rozkład t-studenta oraz rozkład Fishera-Snedecora.
7. Analiza współzależności zjawisk - korelacja i regresja. Metody analizy współzależności. Miary korelacji: Współczynnik korelacji liniowej Pearsona, Współczynnik korelacji rang Spearmana, Współczynnik zbieżności T Czuprowa.
8. Wnioskowanie statystyczne. Estymacja parametrów populacji, przedziały ufności.
Estymacja parametrów zbiorowości generalnej podstawowe pojęcia: Parametr zbiorowości generalnej, Estymator, Estymacja punktowa, Rozkład estymatora w próbie, Błąd standardowy w próbie, Własności estymatorów. Estymacja przedziałowa parametrów zbiorowości generalnej, Przedział ufności, współczynnik ufności.
9. Wnioskowanie statystyczne: Hipotezy i ich weryfikacja, testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych, błąd pierwszego rodzaju, błąd drugiego rodzaju, poziom istotności, moc testu. Hipoteza o średniej populacyjnej.