Statystyka II 1400-113STA2

Przedmiot stanowi rozwinięcie podstawowego kursu statystyki. Jego konstrukcja zorientowana jest nie tyle na przegląd metod statystycznych z wybranej listy, co na odpowiedzi w kwestiach merytorycznych, które dzięki ich zastosowaniu można uzyskać. Pierwszoplanowe kwestie to (i) zakres wnioskowań statystycznych i jego interpretacja w badaniach biologicznych; (ii) estymacja biologicznie ważnych efektów a statystyczne testowanie punktowych hipotez zerowych; (iii) myślenie przyczynowe a myślenie predykcyjne; (iv) subiektywna a obiektywna interpretacja prawdopodobieństwa. Za najważniejsze w praktycznym stosowaniu wnioskowania statystycznego uznaje się bowiem pytanie, jaką możliwą do przyswojenia informację o badanych fragmentach rzeczywistości przyrodniczej dają uzyskiwane wyniki analiz.
Wszystkich metod statystycznych dotyczy ryzyko błędnego stosowania i błędnej interpretacji. Dlatego część przykładów zorientowana jest na pokazanie możliwych trudności interpretacyjnych.
Narzędziem do wykonywania obliczeń jest program R. Jego wykorzystanie nie ogranicza się do funkcji powszechnie stosowanych do rutynowych obliczeń statystycznych; bywa on używany też jako kalkulator do wyliczenia wielkości nie pojawiających się wśród standardowych wyników.
Materiał kursu jest umownie podzielony na dwie warstwy. Pierwsza obejmuje kwestie uznane za łatwiejsze, których opanowanie jest konieczne do zaliczenia. Na drugą składają się dodatkowe przykłady i zadania i jest ona adresowana głównie do uczestników bardziej zainteresowanych i mających większą łatwość poruszania się w zagadnieniach statystycznych.
Początkowa część zajęć przeznaczona jest na odświeżenie podstawowych umiejętności programowania w R, w zakresie niezbędnym w dalszym ciągu kursu. Druga część dostarcza rozszerzenia wiedzy o prostych metodach wnioskowania statystycznego. Wprowadza przedziały ufności, przedziały predykcji oraz testowanie równoważności – jako sposób uniknięcia nader często popełnianego błędu II rodzaju. Podczas pozostałych zajęć pojawiają się dalsze przykłady wykorzystania tych koncepcji.
Problemowe podejście wyznacza zarys szczegółów zajęć niekoniecznie przystający do struktury, która mogłaby wynikać z formalizmu matematycznego:
(1) Wybrane przykłady ogólnego modelu liniowego a charakter badań (doświadczalne vs. obserwacyjne), układ doświadczenia w przypadku badań doświadczalnych (czynnikowy vs. zagnieżdżony), czynniki o efektach ustalonych a czynniki o efektach losowych, zakres wnioskowania, wnioskowanie o przyczynowości a wnioskowanie predykcyjne. Analiza wariancji w klasyfikacji podwójnej. Wielokrotna regresja liniowa w kontekście eksperymentu i obserwacji. Ortogonalność i nieortogonalność zmiennych objaśniających. Szczegółowa interpretacja interakcji.
(2) Zależność statystyczna a przyczynowość: badania doświadczalne a badania obserwacyjne, fizyczna kontrola czynników w doświadczeniu a tzw. kontrola/korekta statystyczna. Struktura zależności między zmiennymi: współczynniki korelacji prostej, cząstkowej, semicząstkowej i wielokrotnej, analogiczne współczynniki regresji; regresja ortogonalna i analiza głównych składowych. Dobór „najlepszego” modelu – wykorzystanie przesłanek teoretycznych a poszukiwania na drodze czysto statystycznej, kryteria doboru, nadmierne dopasowanie modelu do danych, powodujące fałszywie wysoką precyzję - cichy skandal statystyki.
(3) Transformacje zmiennych – wynikające z nich zmiany rozkładów wartości i postaci zależności.
(4) Regresja logistyczna (szczególny przypadek uogólnionego modelu liniowego) i wybrane jej zastosowania. Jej porównanie z prostą regresją liniową służy do pokazania, jakie merytorycznie ważne informacje można wydobyć z modeli.
(5) Obiektywna a subiektywna interpretacja prawdopodobieństwa. Twierdzenie Bayesa, prawdopodobieństwo całkowite, prawdopodobieństwo w diagnostyce medycznej, czułość i specyficzność testu diagnostycznego, przyczyny częstego niezrozumienia wyników.