Matematyka i Fizyka 2c 1200-1CHJMF2c2

K_W03: w zaawansowanym stopniu pojęcia matematyczne i rozumie znaczenie matematyki jako fundamentu nauk ścisłych. Zna i rozumie: podstawy i metody algebry liniowej.
K_W02: w zaawansowanym stopniu pojęcia mechaniki klasycznej punktów materialnych i bryły sztywnej, prawa elektrodynamiki klasycznej (obejmujące pola: elektryczne i magnetyczne, cząstki naładowane, oraz fale elektromagnetyczne), oraz podstawy optyki geometrycznej i falowej.

Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa - nieobecność na więcej niż połowie zajęć uniemożliwia uzyskanie efektów kształcenia. Dopuszczalna jest maksymalnie jedna nieobecność nieusprawiedliwiona.
Studenci regularnie otrzymują prace domowe do samodzielnego rozwiązania. Egzamin będzie w formie pisemnej (zadania+test) oraz ustnej. Jedno z zadań na egzaminie będzie pochodziło z prac domowych.
Zagadnienia na egzamin ustny z części matematycznej będą obejmowały:
- specjalne układy współrzędnych przydatne w zastosowaniach: biegunowe, sferyczne, etc.;
- definicja całek wielokrotnych i ich zastosowania, zamiana zmiennych całkowania;
- podstawowe operacje na liczbach zespolonych;
- przedstawienie liczb zespolonych na płaszczyźnie i ich postać trygonometryczna;
- definicja podstawowych funkcji zmiennych zespolonych, wzór de Moivre’a;
- definicja przestrzeni liniowej, bazy przestrzeni, odwzorowania liniowego;
- macierze i podstawowe operacje na macierzach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie);
- specjalne rodzaje macierzy: Hermitowskie, unitarne, ortogonalne, etc.;
- definicja wartości i wektorów własnych macierzy, diagonalizacja macierzy;
- przedstawienie macierzowe podstawowych operacji w 2D i 3D: macierze odbić, obrotów, inwersji;
- przedstawienie macierzowe układów równań liniowych i równań różniczkowych liniowych.
Zagadnienia na egzamin ustny z części fizycznej będą obejmowały następujące zagadnienia:
- ładunek, siła Coulomba, gęstość ładunku, prawo zachowania ładunku,
- natężenie i potencjał pola elektrycznego oraz relacje między nimi,
- praca i energia w polu elektrycznym,
- strumień pola elektrycznego, prawo Gaussa,
- dielektryki, paraelektryki, ferroelektryki, przewodniki, prawo Gaussa dla dielektryków,
- prąd elektryczny stały, układy prądu stałego, prawo Ohma, prawa Kirchhoffa,
- mikroskopowy opis oporu, ładowanie i rozładowanie kondensatora
- pole magnetyczne, prawo Ampère’a i Biota-Savarta,
- strumień pola magnetycznego, siła elektromotoryczna indukcji, reguła Lenza,
siła Lorentza, ruch w polu siły centralnej
- elektryczny moment dipolowy, polaryzowalność, magnetyczny moment dipolowy, - energia dipola w zewnętrznym polu,
- prąd przemienny, układy RLC, rezonans w obwodzie prądu przemiennego,
- oscylator harmoniczny
- drgania tłumione i wymuszone (mechaniczne i elektryczne)
- drgania cząsteczek
- prawa Maxwella w postaci różniczkowej i całkowej, indukowane pole elektryczne i magnetyczne, gradient, dywergencja, rotacja, prawo Gaussa-Greena, prawo Stokesa
- magnetyczne właściwości materii: diamagnetyki, paramagnetyki, ferromagnetyki
- fale harmoniczne i ich parametry (amplituda, prędkość, okres, długość, częstość, liczba falowa)
- fale stojące
- fala elektromagnetyczna, jej równanie i właściwości, polaryzacja fali elektromagnetycznej i polaryzatory, wektor Poyntinga, natężenie światła
interferencja, dyfrakcja, siatka dyfrakcyjna
- prawo odbicia i załamania, całkowite wewnętrzne odbicie, kąt Brewstera (warunkowo)
- efekt fotoelektryczny (warunkowo)
- foton i energia fotonu (warunkowo)
Aby zostać dopuszczonym do ustnej części egzaminu, należy zdobyć przynajmniej 50% punktów z egzaminu pisemnego (alternatywnie można użyć średniego wyniku pisemnych części egzaminów 2a, 2b i 2c - decyzja studenta). Z egzaminu ustnego mogą zostać zwolnione osoby, które z części pisemnej uzyskały przynajmniej 70% punktów (alternatywnie można użyć średniego wyniku pisemnych części egzaminów 2a, 2b i 2c - decyzja studenta), równocześnie te osoby mogą podejść do egzaminu (decyzja studenta). Egzamin ustny może zwiększyć lub zmniejszyć ocenę końcową o jeden (w skali akademickiej).

Część matematyczna:
1. W. Krysicki i L. Włodarski, “Analiza Matematyczna w zadaniach”, część 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN.
2. J. Klukowski, I. Nabiałek, “Algebra dla studentów”, Wydawnictwo Naukowe PWN, WNT.
3. J. Rutkowski, “Algebra liniowa w zadaniach”, Wydawnictwo Naukowe PWN.
4. E. Steiner, “Matematyka dla chemików”, Wydawnictwo Naukowe PWN.
5. Materiały udostępnione przez prowadzących.

Część fizyczna:
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker „Podstawy fizyki” – tom 2, 3 i 4, Wydawnictwo Naukowe PWN.
2. W. Moebs, S. J. Ling, J. Sanny, "Fizyka dla szkół wyższych", tom 1, 2 – podręcznik OpenStax dostępny pod adresem https://openstax.org/details/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1
3. R. R. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands „Feynmana wykłady z fizyki” – tom 1.2 i 2.1, Wydawnictwo Naukowe PWN.
4. Materiały udostępnione przez prowadzących.

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

• Strona przedmiotu 1200-1CHJMF2c2 w USOSweb