Teoria sprężystości i reologia 1103-4Geo26

Idea mechaniki ośrodków ciągłych (MOC). Metody matematyczne do opisu MOC: układy krzywoliniowe i rachunek tensorowy w takich układach; pochodna substancjalna. Opis materialny i przestrzenny deformacji; tensory deformacji i warunki zgodności; podstawowe twierdzenie teorii deformacji. Równania MOC wyrażające podstawowe prawa zachowania: masy, pędu, momentu pędu i energii. Równania konstytutywne: wymagania i właściwości. Mechanika cieczy i gazów: równanie konstytutywne dla cieczy, ciecz idealna, ciecz nieściśliwa, ciecz lepka, podstawowe rodzaje przepływu. Procesy termodynamiczne w cieczy. Metody modelowania w MOC: metody równań w postaci bezwymiarowej; analiza wymiarowa. Stabilność i jej rola w MOC: przykłady stabilnych i niestabilnych rozwiązań; bezwymiarowe liczby określające stabilność. Konwekcja w cieczy: teoria liniowa i nieliniowa. Przepływ cieczy i konwekcja w ośrodku porowatym. Podstawy dynamiki plazmy. Zastosowania konwekcji w geofizyce. Ośrodek idealnie sprężysty: równanie konstytutywne. Stacjonarne małe deformacje sprężyste. Fale w ośrodku sprężystym (poprzeczne S, podłużne P i fale powierzchniowe), załamanie i odbicie, fala czołowa. Zastosowanie w geofizyce. Ośrodki o bardziej skomplikowanej reologii: ośrodki Maxwella i Kelvina. Ciała plastyczne i ich opis. Zastosowanie w planetologii. Pęknięcia i dyslokacje w ośrodku ciągłym: metody opisu i proste przykłady zastosowań w geofizyce. Podstawy metod numerycznych do MOC. Wybrane współczesne oprogramowanie pomocne w rozwiązywaniu problemów MOC.