Teoria jądra atomowego 1102-456-06

Celem wykładu jest przedstawienie podstaw współczesnej teorii struktury jąder atomowych. Zakłada się znajomość opisu jąder jako cząstek niezależnych umieszczonych w studni fenomenologicznego potencjału. Wprowadzone jest pojęcie deformacji jądrowej. Omówione są geometryczne i algebraiczne modele kolektywnych wzbudzeń jądrowych. Analizowane są siły nukleon-nukleon. Przedstawione są metody perturbacyjne opisu układów wielu ciał z siłami jądrowymi. Do opisu jąder ciężkich wprowadzone są efektywne siły Skyrme'a. Przedstawione są przybliżone opisy układu wielu cial - przybliżenia Hartree'ego-Focka, Hartree'ego-Focka-Bogolubowa, przybliżenie przypadkowej fazy, metoda współrzędnych generujących i metody przywracania spontanicznie złamanej symetrii.

Program:
I. Teoria fenomenologiczna
1. Symetrie układów jądrowych
o Kwantowa teoria symetrii
o Przegląd symetrii
o Symetria obrotowa
2. Schematyczny hamiltonian jądrowy
o Przybliżenie Hartree'go
o Deformacje jądrowe
o Zmienne kolektywne
3. Geometryczny model kolektywny
o Ruch klasyczny w zmiennych kolektywnych
o Kwantowanie ruchu klasycznego
o Uogólniony model Bobra
o Metoda współrzędnych generujących - przybliżenie przykryć gaussowskich
o Model sprzężenia cząstki z rdzeniem
4. Algebraiczne modele kolektywne
o Model oddziałujących bozonów
o Model oddziałujących bozonów i fermionów
II. Teoria mikroskopowa
5. Oddziaływanie nukleon-nukleon (n-n) w próżni na przykładzie potencjału oddziaływania Argonne V18:
o Wymiana jednopionowa (część długozasięgowa oddziaływania n-n).
o Wymiana mezonu skalarnego (jako symulacja procesów wymiany dwupionowej) i procesy wymiany ciężkich mezonów wektorowych. Twardy rdzeń w oddziaływaniu n-n.
o Obliczenia strukturalne ab initio dla lekkich jąder atomowych. Rola oddziaływań trójciałowych.
6. Elementy rachunku perturbacyjnego:
o Rachunek zaburzeń Goldstone'a
o Oddziaływanie efektywne n-n w przybliżeniu "drabinowym" (równanie Bethe-Goldstone'a).
o Usunięcie twardego rdzenia
o Rachunek zaburzeń Feynmana-Dysona (poprawki do propagatorów).
o Przybliżenie Hartree-Focka (HF) i Bruecknera-Hartree-Focka w ujęciu diagramatycznym.
o Poprawki polaryzacyjne w ujęciu diagramatycznym - równanie faz przypadkowych (RPA).
7. Fenomenologiczne oddziaływanie n-n w ośrodku na przykładzie oddziaływania Skyrme'a:
o Krótkozasięgowość oddziaływania i jej konsekwencje (rozważania ogólne).
o Oddziaływania zależne od gęstości.
o Przybliżenie lokalnej gęstości.
o Przybliżenie Hartree-Focka sformułowane dla oddziaływania Skyrme'a.
8. Metody wychodzące poza przybliżenie Hartree-Focka:
o Zależne od czasu przybliżenie Hartree-Focka (TDHF)
o Metoda równań ruchu.
o Przybliżenie Hartree-Focka-Bogolyubowa.
o Przybliżenie faz przypadkowych (RPA).
o Metoda współrzędnej generującej (GCM).
o Przywracanie spontaniczne naruszonych symetrii. Metody rzutowania przed wariacja.

Wykład jest przeznaczony dla studentów specjalizujących się w teoretycznej fizyce jądrowej. Polecany także dla studentów specjalizujących się w doświadczalnej fizyce jądrowej. Studenci przystępujący do zajęć z teorii jądra atomowego powinni znać mechanikę kwantową I, a także podstawy fizyki jądrowej w zakresie Fizyki IV, Wstępu do fizyki jądrowej i cząstek elementarnych oraz Wstępu do kwantowej teorii jądra atomowego.
Zajęcia kończą się ewentualnym egzaminem ustnym dla studentów, którzy mają obowiązek jego zdania.

Opis przygotował Stanisław G. Rohoziński, luty 2008