Kwantowa teoria pola oddziaływań elementarnych 1102-455-05

Wykład jest poświęcony kwantowej teorii pola i jej zastosowaniom do opisu oddziaływań cząstek elementarnych. Część pierwsza poświęcona jest sformułowaniu teorii od podstaw. Omawiam podejście od strony mechaniki kwantowej wielu cząstek i komplementarne podejście przez kwantowanie relatywistycznych pól (zarówno metodą operatorową jak i za pomocą całek po drogach). W obu podejściach formułuję rachunek zaburzeń prowadzący do reguł Feynmana pozwalających obliczać elementy macierzy S, a także funkcje Greena "poza powłoką masy". Wyprowadzam związki elementów macierzy S z wielkościami mierzalnymi (szerokości rozpadów, przekroje czynne). Omawiam renormalizację oraz grupę renormalizacji. Część druga wykładu poświęcona jest współczesnej teorii oddziaływań cząstek opartej na kwantowej teorii pola. Omawiam kwantowanie nieabelowych pól cechowania, strukturę elektrodynamiki kwantowej, chromodynamikę kwantową i jej zastosowania do fizyki oddziaływań silnych, spontaniczne naruszenie symetrii globalnych i symetrii cechowania, teorie efektywne, anomalie. Zwieńczenie wykładu stanowi przedstawienie Modelu Standardowego oddziaływań elementarnych i (pobieżne) omówienie jego testów i jego przewidywań dla procesów rzadkich i procesów łamiących parzystość CP.

Program:
1. Relatywistyczna mechanika kwantowa wielu cząstek. Symetria Poincare i stany cząstek. Operacje P, T oraz C.
2. Kwantowanie relatywistycznych pól. Kwantowanie układów z więzami.
3. Stany "in" oraz "out" i macierz S i jej unitarność i symetrie.
4. Struktura oddziaływań prowadzących do relatywistycznie współzmienniczej macierzy S, operatory pola, przyczynowość i antycząstki. Związek spinu ze statystyką.
5. Rachunek zaburzeń, reguły Feynmana i związek elementów macierzy S z wielkościami mierzalnymi. Teoria Fermiego oddziaływań słabych.
6. Funkcje Greena poza powłoką masy i ich bieguny.
7. Sformułowanie kwantowej teorii pola za pomocą całek po drogach. Metody funkcjonalne. Funkcjonały generujące różne funkcje Greena. Działanie efektywne i potencjał efektywny.
7. Renormalizacja i grupa renormalizacji. Wykładniki krytyczne w fizyce statystycznej.
8. Teorie pola z cechowaniem abelowym i nieabelowym i ich kwantowanie metodą całek po drogach.
9. Struktura elektrodynamiki kwantowej. Tożsamości Warda. Problemy w podczerwieni.
10. Chromodynamika kwantowa i jej zastosowanie do oddziaływań silnych. Rola swobody asymptotycznej w opisie rozpraszania głęboko nieelastycznego.
11. Symetrie dokładne, spontanicznie naruszone i przybliżone. Teorie efektywne - opis oddziaływań bozonów Goldstona na przykładzie fizyki lekkich mezonów (pionów).
12. Anomalie
13. Spontaniczne naruszenie symetrii cechowania. Mechanizm Higgsa.
14. Model Standardowy oddziaływań cząstek elementarnych. Testy sektora elektrosłabego modelu. Przewidywania Modelu Standardowego dla procesów rzadkich i rola efektów oddziaływań silnych.

Uwaga: wykład bardzo trudny!

Warunki zaliczenia:
Do końcowego egzaminu (pisemnego i ustnego) dopuszcza uzyskanie co najmniej połowy punktów z dwóch kolokwiów (po jednym w każdym z semestrów). Osoby, które nie uzyskają połowy punktów z kolokwiów będą mogły próbować zaliczać zajęcia egzaminem pisemnym i przystąpić do egzaminu w terminie wrześniowym. Zadania na kolokwia są wybierane z zadań domowych. Można zdawać też nieoficjalny egzamin połówkowy po pierwszym semestrze.

Opis sporządził Piotr Chankowski, kwiecień 2007.